【高校数学Ⅲ】公立高校：中間テスト予想問題40問（記述式）

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問題

問1【2点】

次の極限を求めなさい。

lim x→2 (x＋3)

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問2【2点】

次の極限を求めなさい。

lim x→0 x²

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問3【2点】

次の微分をしなさい。

y＝x³

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問4【2点】

次の微分をしなさい。

y＝5x²

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問5【2点】

次の積分をしなさい。

∫x dx

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問6【2点】

次の積分をしなさい。

∫3x² dx

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問7【2点】

sin0° の値を求めなさい。

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問8【2点】

cos0° の値を求めなさい。

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問9【2点】

tan45° の値を求めなさい。

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問10【2点】

次の式を展開しなさい。

(x＋1)²

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問11【2点】

次の式を因数分解しなさい。

x²−4

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問12【2点】

次の方程式を解きなさい。

x²−9＝0

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問13【2点】

次の不等式を解きなさい。

2x＋5＞11

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問14【2点】

√48 を簡単にしなさい。

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問15【2点】

次の式を有理化しなさい。

2／√3

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問16【2点】

次の式を簡単にしなさい。

log₂16

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問17【2点】

次の微分をしなさい。

y＝x⁴

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問18【2点】

次の積分をしなさい。

∫2 dx

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問19【2点】

次の2次関数の頂点を求めなさい。

y＝x²−6x＋5

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問20【2点】

sin30° の値を求めなさい。

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問21【3点】

次の極限を求めなさい。

lim x→1 (2x＋5)

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問22【3点】

次の微分をしなさい。

y＝2x⁵

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問23【3点】

次の積分をしなさい。

∫x³ dx

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問24【3点】

次の式を展開しなさい。

(2x−3)²

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問25【3点】

次の式を因数分解しなさい。

x²＋5x＋6

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問26【3点】

次の方程式を解きなさい。

x²−16＝0

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問27【3点】

次の不等式を解きなさい。

3x−4≦11

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問28【3点】

次の式を簡単にしなさい。

√75

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問29【3点】

次の式を有理化しなさい。

5／√2

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問30【3点】

次の式を簡単にしなさい。

log₁₀100

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問31【3点】

次の微分をしなさい。

y＝3x²＋2x

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問32【3点】

次の積分をしなさい。

∫(4x＋1) dx

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問33【3点】

cos60° の値を求めなさい。

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問34【3点】

tan30° の値を求めなさい。

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問35【3点】

次の2次関数の軸を求めなさい。

y＝x²−8x＋3

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問36【3点】

次の関数の最大値を求めなさい。

y＝−x²＋9

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問37【3点】

次の式を計算しなさい。

(√3＋1)(√3−1)

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問38【3点】

次の式を展開しなさい。

(x−2)(x＋5)

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問39【3点】

次の方程式を解きなさい。

x²−7x＋10＝0

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問40【3点】

次の積分をしなさい。

∫5x dx

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解答・解説

問1

解答：5

問2

解答：0

問3

解答：3x²

問4

解答：10x

問5

解答：x²／2＋C

問6

解答：x³＋C

問7

解答：0

問8

解答：1

問9

解答：1

問10

解答：x²＋2x＋1

問11

解答：(x＋2)(x−2)

問12

解答：x＝±3

問13

解答：x＞3

問14

解答：4√3

問15

解答：2√3／3

問16

解答：4

問17

解答：4x³

問18

解答：2x＋C

問19

解答：(3,−4)

問20

解答：1／2

問21

解答：7

問22

解答：10x⁴

問23

解答：x⁴／4＋C

問24

解答：4x²−12x＋9

問25

解答：(x＋2)(x＋3)

問26

解答：x＝±4

問27

解答：x≦5

問28

解答：5√3

問29

解答：5√2／2

問30

解答：2

問31

解答：6x＋2

問32

解答：2x²＋x＋C

問33

解答：1／2

問34

解答：√3／3

問35

解答：x＝4

問36

解答：9

問37

解答：2

問38

解答：x²＋3x−10

問39

解答：x＝2、5

問40

解答：5x²／2＋C