問題：データ 2,4,6,8,10 の平均値を求めなさい。

解答：6

解説：合計30を5で割ります。

問題：データ 3,7,7,8,10 の中央値を求めなさい。

解答：7

解説：小さい順で中央の値です。

問題：データ 1,2,2,3,5 の最頻値を求めなさい。

解答：2

解説：最も多く現れる値です。

問題：データ 4,6,9,11 の範囲を求めなさい。

解答：7

解説：最大11から最小4を引きます。

問題：データ 5,5,7,9,14 の第1四分位数を求めなさい。

解答：5

解説：下半分5,5の中央値です。

問題：データ 5,5,7,9,14 の第3四分位数を求めなさい。

解答：11.5

解説：上半分9,14の中央値です。

問題：データ 1,3,5,7,9 の分散を求めなさい。

解答：8

解説：平均5。偏差平方の平均は(16+4+0+4+16)/5=8です。

問題：データ 2,4,4,6 の標準偏差を求めなさい。

解答：√2

解説：平均4、分散2です。

問題：5人の点数 60,70,80,90,100 の平均を求めなさい。

解答：80

解説：合計400を5で割ります。

問題：偏差の合計が必ずいくつになるか答えなさい。

解答：0

解説：平均からの差の合計は必ず0です。

問題：データ 10,12,13,15,20 の四分位範囲を求めなさい。

解答：6.5

解説：Q1=11、Q3=17.5なので6.5です。

問題：平均50、標準偏差10のデータで、値70の標準化変量を求めなさい。

解答：2

解説：(70-50)/10=2です。

問題：平均60、標準偏差5のデータで、値52の標準化変量を求めなさい。

解答：-8/5

解説：(52-60)/5=-8/5です。

問題：2つの変量の共分散が正のとき、散布図のおおまかな傾向を答えなさい。

解答：右上がりの傾向

解説：一方が大きいほど他方も大きくなる傾向です。

問題：相関係数が -0.9 のとき、関係の特徴を述べなさい。

解答：強い負の相関

解説：-1に近いので強い右下がりの関係です。

問題：相関係数が 1.2 にならない理由を述べなさい。

解答：相関係数は-1以上1以下だから

解説：定義上、相関係数の範囲は -1≦r≦1 です。

問題：データ全体に5を足すと、分散はどうなるか。

解答：変わらない

解説：平均との差は変わらないからです。

問題：データ全体を3倍すると、分散はどうなるか。

解答：9倍になる

解説：偏差が3倍、偏差平方は9倍です。

問題：データ 6,8,10,12 に 20 を加えると、平均はいくつ増えるか。

解答：2

解説：元の平均9、新しい平均11です。

問題：箱ひげ図で外れ値の候補が右側に多いとき、平均と中央値の関係を述べなさい。

解答：平均が中央値より大きくなりやすい

解説：大きい値が平均を引き上げます。

問題：データ 1,1,3,5,5 の分散を求めなさい。

解答：3.2

解説：平均3、偏差平方の合計16、16/5=3.2です。

問題：データ 2,3,7,8 の平均偏差を求めなさい。

解答：2.5

解説：平均5、絶対偏差は3,2,2,3で平均2.5です。

問題：xの平均が4、yの平均が7。x+yの平均を求めなさい。

解答：11

解説：和の平均は平均の和です。

問題：xの平均が10。2x-3の平均を求めなさい。

解答：17

解説：2×10-3=17です。

問題：5個のデータの平均が12。合計を求めなさい。

解答：60

解説：平均×個数です。

問題：4個のデータの平均が9。1個追加して平均が10になった。追加した値を求めなさい。

解答：14

解説：新合計50、旧合計36なので14です。

問題：偏差平方和が80、データ数が5のとき、分散を求めなさい。

解答：16

解説：分散は偏差平方和÷データ数です。

問題：分散が25のとき、標準偏差を求めなさい。

解答：5

解説：標準偏差は分散の正の平方根です。

問題：相関係数が0に近いとき、必ず関係がないと言い切れるか。理由も答えなさい。

解答：言い切れない。直線的な関係が弱いだけだから。

解説：曲線的な関係がある場合もあります。

問題：散布図の点が完全に一直線上で右下がりに並ぶとき、相関係数を答えなさい。

解答：-1

解説：完全な負の直線関係です。

問題：データ 0,0,10,10 の標準偏差を求めなさい。

解答：5

解説：平均5、分散25です。

問題：平均100、標準偏差15で、値130の標準化変量を求めなさい。

解答：2

解説：(130-100)/15=2です。

問題：データAの平均が20、データBの平均が30。Aが3個、Bが7個なら全体平均を求めなさい。

解答：27

解説：加重平均(20×3+30×7)/10です。

問題：四分位範囲が小さいとは、データの何が小さいことを表すか。

解答：中央50%の散らばり

解説：Q3-Q1が中央部分の広がりを表します。

問題：平均と中央値が大きく異なるデータの特徴を述べなさい。

解答：極端な値や偏りがある可能性が高い

解説：平均は外れ値の影響を受けやすいです。

問題：分散が0のデータの特徴を答えなさい。

解答：すべての値が同じ

解説：平均との差がすべて0です。

問題：データ 2,4,6,8,10 における偏差平方和を求めなさい。

解答：40

解説：平均6、偏差平方和は16+4+0+4+16です。

問題：10個のデータの平均が50。うち9個の合計が430なら、残り1個を求めなさい。

解答：70

解説：全体合計500、500-430=70です。

問題：相関係数が0.75のとき、正負と強さを説明しなさい。

解答：比較的強い正の相関

解説：正で1に近いほど右上がりが強いです。

問題：2つのデータ群を比べるとき、平均だけでなく散らばりを見る理由を述べなさい。

解答：同じ平均でもばらつきが異なることがあるから

解説：安定性や偏りは平均だけでは判断できません。