問題：三角形ABCで∠A=46°，∠B=71°のとき，∠Cを求めなさい。

解答：63°

解説：三角形の内角の和は180°です。

問題：三角形ABCで∠Aの外角が128°，∠B=52°のとき，∠Cを求めなさい。

解答：76°

解説：外角は隣り合わない2つの内角の和です。

問題：平行四辺形ABCDで∠A=74°のとき，∠Cを求めなさい。

解答：74°

解説：平行四辺形の向かい合う角は等しいです。

問題：平行四辺形ABCDで∠B=116°のとき，∠Aを求めなさい。

解答：64°

解説：隣り合う角の和は180°です。

問題：二等辺三角形ABCでAB=AC，∠A=36°のとき，∠Bを求めなさい。

解答：72°

解説：底角は等しいので(180-36)/2=72°です。

問題：正六角形の1つの内角を求めなさい。

解答：120°

解説：正n角形の内角は180(n-2)/nです。

問題：正五角形の1つの外角を求めなさい。

解答：72°

解説：正多角形の外角は360/nです。

問題：七角形の内角の和を求めなさい。

解答：900°

解説：180(7-2)=900°です。

問題：多角形の内角の和が1260°である。この多角形は何角形か。

解答：9角形

解説：180(n-2)=1260よりn=9です。

問題：円に内接する四角形ABCDで∠B=82°のとき，∠Dを求めなさい。

解答：98°

解説：円に内接する四角形の向かい合う角の和は180°です。

問題：三角形ABCで∠A:∠B:∠C=1:2:3のとき，∠Cを求めなさい。

解答：90°

解説：合計6等分で1つ30°。∠C=3×30=90°です。

問題：直角三角形ABCで∠C=90°，∠A=2∠B のとき，∠Aを求めなさい。

解答：60°

解説：∠A+∠B=90°，2∠B+∠B=90°です。

問題：ひし形ABCDで∠A=58°のとき，∠Bを求めなさい。

解答：122°

解説：ひし形は平行四辺形なので隣り合う角の和は180°です。

問題：台形ABCDでAB∥CD，∠A=68°のとき，同じ脚上の∠Dを求めなさい。

解答：112°

解説：平行線の同側内角の和は180°です。

問題：三角形ABCでAB=BC，∠B=88°のとき，∠Aを求めなさい。

解答：46°

解説：AB=BCなので∠A=∠C，(180-88)/2=46°です。

問題：正八角形の外角1つと内角1つの差を求めなさい。

解答：90°

解説：外角45°，内角135°なので差は90°です。

問題：四角形ABCDで∠A=72°，∠B=104°，∠D=91°のとき，∠Cを求めなさい。

解答：93°

解説：四角形の内角の和は360°です。

問題：三角形ABCで∠A=5x°，∠B=4x°，∠C=3x°のとき，xを求めなさい。

解答：15

解説：12x=180よりx=15です。

問題：平行線に交わる直線で錯角の一方が63°のとき，もう一方の錯角を求めなさい。

解答：63°

解説：平行線の錯角は等しいです。

問題：三角形の外角が150°で，隣り合わない2つの内角の差が30°である。大きい内角を求めなさい。

解答：90°

解説：2つの内角をx,yとするとx+y=150，差30より大きい方は90°です。

問題：三角形ABCでAB=AC，∠A=40°のとき，∠Bを求めなさい。

解答：70°

解説：二等辺三角形なので底角は等しく，(180-40)/2=70°です。

問題：平行四辺形ABCDで∠A=68°のとき，∠Bを求めなさい。

解答：112°

解説：平行四辺形の隣り合う角の和は180°です。

問題：円に内接する四角形ABCDで∠A=105°のとき，∠Cを求めなさい。

解答：75°

解説：円に内接する四角形の向かい合う角の和は180°です。

問題：三角形ABCでAB=AC，∠B=3x+10°，∠C=5x-20°のとき，xを求めなさい。

解答：15

解説：AB=ACなので∠B=∠C。3x+10=5x-20よりx=15です。

問題：四角形ABCDで∠A=80°，∠B=95°，∠C=110°のとき，∠Dを求めなさい。

解答：75°

解説：四角形の内角の和は360°です。

問題：正十二角形の1つの内角を求めなさい。

解答：150°

解説：正n角形の内角は180(n-2)/n。n=12で150°です。

問題：正九角形の外角1つの大きさを求めなさい。

解答：40°

解説：正n角形の外角は360/n。360/9=40°です。

問題：三角形ABCで∠Aの外角が125°，∠B=45°のとき，∠Cを求めなさい。

解答：80°

解説：外角は隣り合わない2内角の和なので125=45+∠Cです。

問題：平行線ℓ∥mに1本の直線が交わる。同位角の一方が72°のとき，もう一方の同位角を求めなさい。

解答：72°

解説：平行線の同位角は等しいです。

問題：三角形ABCで∠A:∠B:∠C=2:3:4のとき，最大の角を求めなさい。

解答：80°

解説：合計9等分で1つ20°。最大は4×20=80°です。

問題：三角形ABCでAB=AC，∠Aの外角が110°のとき，∠Bを求めなさい。

解答：55°

解説：外角110°は底角2つの和。底角は等しいので55°です。

問題：五角形の内角の和を求めなさい。

解答：540°

解説：n角形の内角の和は180(n-2)。5角形で540°です。

問題：凸十角形の内角の和を求めなさい。

解答：1440°

解説：180(10-2)=1440°です。

問題：三角形ABCで∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°のとき，xを求めなさい。

解答：20

解説：2x+3x+4x=180より9x=180，x=20です。

問題：平行四辺形ABCDで∠A=3x+20°，∠C=5x-10°のとき，xを求めなさい。

解答：15

解説：向かい合う角は等しいので3x+20=5x-10です。

問題：円に内接する四角形で∠A=2x+30°，∠C=3x°のとき，xを求めなさい。

解答：30

解説：向かい合う角の和が180°なので2x+30+3x=180です。

問題：正n角形の外角が24°である。nを求めなさい。

解答：15

解説：360/n=24よりn=15です。

問題：三角形の外角の1つが140°で，それと隣り合わない2つの内角の比が3:4である。大きい方を求めなさい。

解答：80°

解説：3:4の和7が140°なので1つ20°。大きい方は80°です。

問題：四角形ABCDで∠A+∠C=210°，∠B=70°のとき，∠Dを求めなさい。

解答：80°

解説：四角形の和360°より∠D=360-210-70=80°です。

問題：正多角形の1つの内角が156°である。この正多角形は何角形か。

解答：15角形

解説：外角は24°。360÷24=15です。