問題：仕事の定義を、力と移動距離を使って説明しなさい。

解答例：力の向きに物体が移動したとき、力の大きさと移動距離の積で表される量。

解説：力と移動の向きが同じならW＝Fsです。

問題：仕事の単位を答えなさい。

解答例：ジュール J。

解説：1J＝1Nの力で1m動かす仕事です。

問題：力10Nで物体を3.0m動かしたときの仕事を求めなさい。

解答例：30J。

解説：W＝Fs＝10×3.0＝30Jです。

問題：物体を持ったまま水平に歩くとき、重力に逆らう仕事が0とみなせる理由を説明しなさい。

解答例：力の向きが鉛直上向きで、移動が水平だから。

解説：力と移動方向が直角なら仕事は0です。

問題：仕事率とは何か説明しなさい。

解答例：単位時間あたりにする仕事。

解説：P＝W/tで表されます。

問題：60Jの仕事を3.0秒でするときの仕事率を求めなさい。

解答例：20W。

解説：P＝60÷3.0＝20Wです。

問題：運動エネルギーは物体の何に関係するか。

解答例：質量と速さ。

解説：式はK＝1/2mv²です。

問題：質量2.0kg、速さ4.0m/sの物体の運動エネルギーを求めなさい。

解答例：16J。

解説：K＝1/2×2.0×4.0²＝16Jです。

問題：重力による位置エネルギーは何に比例するか。

解答例：質量、重力加速度、高さ。

解説：U＝mghです。

問題：質量3.0kgの物体を2.0m持ち上げるとき増える位置エネルギーをg＝9.8m/s²として求めなさい。

解答例：58.8J。

解説：U＝mgh＝3.0×9.8×2.0＝58.8Jです。

問題：弾性エネルギーとは何か説明しなさい。

解答例：変形したばねなどにたくわえられるエネルギー。

解説：ばねの伸びや縮みによって蓄えられます。

問題：力学的エネルギー保存の法則を説明しなさい。

解答例：保存力だけが仕事をするとき、運動エネルギーと位置エネルギーの和が一定になる。

解説：摩擦などがなければ力学的エネルギーは保存されます。

問題：摩擦があると力学的エネルギーが保存されない理由を説明しなさい。

解答例：摩擦によって力学的エネルギーの一部が熱などに変わるから。

解説：エネルギー全体は保存されますが、力学的エネルギーは減ります。

問題：自由落下で、高さが下がるほど速さが増す理由をエネルギーで説明しなさい。

解答例：位置エネルギーが運動エネルギーに変わるから。

解説：力学的エネルギーが保存される場合です。

問題：高さ5.0mから静かに落とした物体の地面直前の速さをg＝10m/s²として求めなさい。

解答例：10m/s。

解説：mgh＝1/2mv²よりv＝√(2gh)=√100＝10m/sです。

問題：仕事とエネルギーの関係を説明しなさい。

解答例：物体にされた仕事は、その物体のエネルギー変化に等しい。

解説：仕事はエネルギーを移す量です。

問題：外力が物体に正の仕事をすると、運動エネルギーはどうなるか。

解答例：増加する。

解説：正の仕事は物体の運動を強めます。

問題：外力が物体に負の仕事をすると、運動エネルギーはどうなるか。

解答例：減少する。

解説：運動方向と逆向きの力は負の仕事をします。

問題：ばね定数100N/mのばねを0.20m伸ばしたときの弾性エネルギーを求めなさい。

解答例：2.0J。

解説：U＝1/2kx²＝1/2×100×0.20²＝2.0Jです。

問題：エネルギー保存と力学的エネルギー保存の違いを説明しなさい。

解答例：エネルギー全体は常に保存されるが、力学的エネルギーは熱などに変わると保存されない。

解説：保存される対象が異なります。

問題：角度60°の向きに20Nの力で5.0m水平に引いたときの仕事を求めなさい。

解答例：50J。

解説：移動方向成分は20cos60°＝10NなのでW＝10×5.0＝50Jです。

問題：物体に一定の合力が働き、速さが3.0m/sから7.0m/sになった。質量2.0kgの運動エネルギーの増加を求めなさい。

解答例：40J。

解説：ΔK＝1/2×2.0×(7²−3²)=40Jです。

問題：なめらかな斜面を下る物体で、斜面の形に関係なく同じ高さだけ下がれば速さが同じになる理由を説明しなさい。

解答例：重力による位置エネルギーの減少量が高さだけで決まるから。

解説：摩擦がなければ経路によらず力学的エネルギーが保存されます。

問題：摩擦力5.0Nが物体の運動と逆向きに4.0m働いた。摩擦力の仕事を求めなさい。

解答例：−20J。

解説：逆向きなのでW＝−5.0×4.0＝−20Jです。

問題：質量1.0kgの物体を高さ20mから落とし、地面直前で速さ18m/sだった。失われた力学的エネルギーをg＝10m/s²として求めなさい。

解答例：38J。

解説：最初の位置エネルギーは200J、最後の運動エネルギーは162Jなので差は38Jです。

問題：モーターが200Jの仕事を5.0秒でするが、熱として40J失われる。出力として有効な仕事率を求めなさい。

解答例：32W。

解説：有効な仕事は160J、160÷5.0＝32Wです。

問題：速度が2倍になると運動エネルギーが4倍になる理由を説明しなさい。

解答例：運動エネルギーが速さの2乗に比例するから。

解説：K＝1/2mv²です。

問題：質量が2倍、速さが3倍になると運動エネルギーは何倍になるか。

解答例：18倍。

解説：Kは質量に比例し速さの2乗に比例するので2×3²＝18倍です。

問題：ばねの伸びを2倍にすると弾性エネルギーが4倍になる理由を説明しなさい。

解答例：弾性エネルギーが伸びの2乗に比例するから。

解説：U＝1/2kx²です。

問題：力学的エネルギー保存を使うとき、質量が式から消える場合がある理由を説明しなさい。

解答例：位置エネルギーと運動エネルギーの両方に質量mが共通に含まれるから。

解説：mgh＝1/2mv²ではmで割れます。

問題：高さ3.2mから静かに滑り下りた物体の速さをg＝10m/s²として求めなさい。

解答例：8.0m/s。

解説：mgh＝1/2mv²よりv＝√(2×10×3.2)=8.0m/sです。

問題：斜面を上る物体が摩擦を受けて止まる場合、最初の運動エネルギーは何に変わるか説明しなさい。

解答例：重力による位置エネルギーと熱エネルギーに変わる。

解説：摩擦があるため力学的エネルギーの一部が熱になります。

問題：仕事率が同じ2つの機械で、一方が2倍の時間働くと仕事はどうなるか。

解答例：2倍になる。

解説：W＝Ptなので、Pが同じなら時間に比例します。

問題：水平面上で力を加えても物体が動かなかった場合、その力の仕事が0になる理由を説明しなさい。

解答例：移動距離が0だから。

解説：W＝Fsで、s＝0なら仕事は0です。

問題：高さhから落下した物体の速さがv＝√(2gh)になる条件を説明しなさい。

解答例：初速度0で、空気抵抗などの非保存力を無視できること。

解説：力学的エネルギー保存から導かれます。

問題：ばねで物体を打ち出すとき、ばねの弾性エネルギーがすべて運動エネルギーに変わるなら速さを求める考え方を説明しなさい。

解答例：1/2kx²＝1/2mv²とおいてvを求める。

解説：エネルギー保存を使います。

問題：仕事の正負を判断するとき、力と移動のどちらを見るか説明しなさい。

解答例：力の移動方向成分が移動と同じ向きか反対向きかを見る。

解説：同じ向きなら正、反対向きなら負です。

問題：摩擦がある場合でもエネルギー保存の考え方が使える理由を説明しなさい。

解答例：力学的エネルギーの減少分を熱などのエネルギー増加として含めれば全エネルギーは保存されるから。

解説：エネルギーの形が変わるだけです。

問題：高さ10mから落ちる物体が途中で空気抵抗を受けると、地面直前の速さが√(2gh)より小さい理由を説明しなさい。

解答例：位置エネルギーの一部が空気抵抗によって熱などに変わるから。

解説：すべてが運動エネルギーになりません。

問題：力学的エネルギー保存の問題で基準面を自由に選べる理由を説明しなさい。

解答例：位置エネルギーは高さの差だけが物理的に意味をもつから。

解説：基準を変えてもエネルギー差は変わりません。