配点：100点満点
問1〜20：各2点 問21〜40：各3点
合計：40点＋60点＝100点
x²−5x+6 を因数分解しなさい。
(a+b)² を展開しなさい。
x²−9 を因数分解しなさい。
2次方程式 x²−4x+3=0 を解きなさい。
2次関数 y=x² の頂点を答えなさい。
関数 y=2x+3 の傾きを答えなさい。
√50 を簡単にしなさい。
√3×√12 を計算しなさい。
不等式 2x−3＞5 を解きなさい。
三角形の内角の和を答えなさい。
直角三角形で sinθ の定義を説明しなさい。
cos60° の値を求めなさい。
sin30° の値を求めなさい。
tan45° の値を求めなさい。
データの平均とは何か説明しなさい。
中央値とは何か説明しなさい。
最頻値とは何か説明しなさい。
箱ひげ図の目的を説明しなさい。
標準偏差とは何か説明しなさい。
相関関係とは何か説明しなさい。
x²−7x+10 を因数分解しなさい。
2次方程式 x²−5x−6=0 を解きなさい。
2次関数 y=x²−4x+1 の頂点を求めなさい。
関数 y=−2x+5 のグラフの特徴を説明しなさい。
√18+√8 を簡単にしなさい。
不等式 3x−7≦11 を解きなさい。
直角三角形で斜辺5、高さ4のとき sinθ を求めなさい。
余弦定理とは何か説明しなさい。
正弦定理とは何か説明しなさい。
半径6の円の面積を求めなさい。
データ 2,4,6,8,10 の平均を求めなさい。
データ 1,2,2,3,7 の中央値を求めなさい。
データ 3,3,5,7,7,7,9 の最頻値を求めなさい。
標準偏差が小さいことの意味を説明しなさい。
正の相関とは何か説明しなさい。
負の相関とは何か説明しなさい。
2次関数を学ぶ意義を説明しなさい。
三角比を利用する利点を説明しなさい。
数学Ⅰでデータ分析を学ぶ意義を説明しなさい。
数学Ⅰを学ぶ意義を説明しなさい。
解答：(x−2)(x−3)
解説：積6、和−5になる数を探す。
解答：a²+2ab+b²
解説：公式を利用する。
解答：(x−3)(x+3)
解説：平方差公式。
解答：x=1,3
解説：因数分解して解く。
解答：(0,0)
解説：基本放物線。
解答：2
解説：xの係数が傾き。
解答：5√2
解説：50=25×2。
解答：6
解説：√36になる。
解答：x＞4
解説：移項して解く。
解答：180°
解説：三角形基本性質。
解答：高さ÷斜辺。
解説：三角比の定義。
解答：1/2
解説：基本角。
解答：1/2
解説：基本角。
解答：1
解説：45°の三角比。
解答：データの合計を個数で割った値。
解説：代表値の一つ。
解答：並べたとき中央にある値。
解説：中央値ともいう。
解答：最も多く現れる値。
解説：モードともいう。
解答：データ分布を視覚化するため。
解説：中央値や範囲を示す。
解答：データ散らばりを表す値。
解説：ばらつきを示す。
解答：2つの変量の関係。
解説：増減傾向を見る。
解答：(x−5)(x−2)
解説：積10、和−7。
解答：x=6,-1
解説：因数分解利用。
解答：(2,-3)
解説：平方完成利用。
解答：右下がりの直線。
解説：傾きが負。
解答：5√2
解説：√18=3√2、√8=2√2。
解答：x≦6
解説：移項して計算。
解答：4/5
解説：高さ÷斜辺。
解答：辺と角の関係を表す定理。
解説：三角形で利用。
解答：辺の比と角の正弦の関係。
解説：任意三角形で利用。
解答：36π
解説：πr²。
解答：6
解説：30÷5。
解答：2
解説：中央値。
解答：7
解説：最多出現。
解答：データが平均付近に集まっている。
解説：ばらつき小。
解答：一方が増えると他方も増える関係。
解説：右上がり傾向。
解答：一方が増えると他方が減る関係。
解説：右下がり傾向。
解答：変化や最大最小を分析できるため。
解説：現実問題にも応用。
解答：長さや角度を計算できる。
解説：測量などで利用。
解答：データを客観的に分析する力を養うため。
解説：統計的思考に重要。
解答例：論理的思考力と問題解決力を養うため。
解説：数学基礎力を高める。
問1〜20：各2点 × 20問 ＝ 40点
問21〜40：各3点 × 20問 ＝ 60点
合計：100点