配点：100点満点
問1〜20：各2点 問21〜40：各3点
合計：40点＋60点＝100点
数列 2,4,6,8,… の一般項を求めなさい。
等差数列の特徴を説明しなさい。
初項3、公差2の等差数列の第5項を求めなさい。
等比数列の特徴を説明しなさい。
初項2、公比3の等比数列の第4項を求めなさい。
Σk (k=1→5) を計算しなさい。
Σk² (k=1→3) を計算しなさい。
漸化式とは何か説明しなさい。
a₁=1, an+1=an+2 のとき a₂ を求めなさい。
ベクトルとは何か説明しなさい。
ベクトルの大きさとは何か説明しなさい。
ベクトル a=(2,3), b=(1,4) の和を求めなさい。
ベクトル (3,4) の大きさを求めなさい。
内積とは何か説明しなさい。
ベクトル a=(1,2), b=(3,4) の内積を求めなさい。
直線の方向ベクトルとは何か説明しなさい。
空間座標とは何か説明しなさい。
点A(1,2,3)とB(4,6,3)の距離を求めなさい。
確率分布とは何か説明しなさい。
期待値とは何か説明しなさい。
等差数列 5,8,11,… の第20項を求めなさい。
等差数列 2,5,8,… の第1項から第10項までの和を求めなさい。
等比数列 3,6,12,… の第8項を求めなさい。
等比数列 2,4,8,… の第1項から第6項までの和を求めなさい。
Σ(2k+1) (k=1→10) を求めなさい。
a₁=2, an+1=2an のとき a₄ を求めなさい。
ベクトル a=(2,1), b=(−1,3) の和を求めなさい。
ベクトル (6,8) の単位ベクトルを求めなさい。
ベクトル a=(1,0), b=(0,1) が垂直である理由を説明しなさい。
点A(1,2)、B(5,6)の中点を求めなさい。
空間内の2点A(1,2,3)、B(4,6,6)間の距離を求めなさい。
ベクトル a=(2,3), b=(4,−1) の内積を求めなさい。
サイコロ1回の期待値を求めなさい。
確率変数とは何か説明しなさい。
分散とは何か説明しなさい。
標準偏差とは何か説明しなさい。
数列で漸化式を利用する利点を説明しなさい。
ベクトルを利用する利点を説明しなさい。
数学Bで数列を学ぶ意義を説明しなさい。
数学Bを学ぶ意義を説明しなさい。
解答：an=2n
解説：公差2の等差数列。
解答：隣り合う項の差が一定。
解説：公差を持つ数列。
解答：11
解説：3+2×4。
解答：隣り合う項の比が一定。
解説：公比を持つ数列。
解答：54
解説：2×3³。
解答：15
解説：1+2+3+4+5。
解答：14
解説：1²+2²+3²。
解答：前の項を使って次の項を定める式。
解説：数列定義法の一つ。
解答：3
解説：1+2。
解答：大きさと向きを持つ量。
解説：矢印で表す。
解答：ベクトルの長さ。
解説：|a|で表す。
解答：(3,7)
解説：成分ごとに加算。
解答：5
解説：√(3²+4²)。
解答：2つのベクトルの掛け算。
解説：角度関係を表せる。
解答：11
解説：1×3+2×4。
解答：直線の向きを表すベクトル。
解説：平行関係判断に使う。
解答：空間内の位置を座標で表すこと。
解説：x,y,zを用いる。
解答：5
解説：√(3²+4²)。
解答：確率変数ごとの確率を表したもの。
解説：統計基礎となる。
解答：平均的に期待される値。
解説：確率加重平均。
解答：62
解説：5+3×19。
解答：155
解説：等差数列和公式利用。
解答：384
解説：3×2⁷。
解答：126
解説：等比数列和公式利用。
解答：120
解説：奇数和利用。
解答：16
解説：2→4→8→16。
解答：(1,4)
解説：成分加算。
解答：(3/5,4/5)
解説：大きさ10で割る。
解答：内積が0だから。
解説：1×0+0×1=0。
解答：(3,4)
解説：座標平均。
解答：√34
解説：距離公式利用。
解答：5
解説：2×4+3×(−1)。
解答：3.5
解説：(1+2+3+4+5+6)/6。
解答：確率によって値が決まる変数。
解説：Xなどで表す。
解答：データ散らばり具合。
解説：平均からの偏差利用。
解答：分散の平方根。
解説：散らばりを表す。
解答：複雑な数列規則を表現できる。
解説：再帰的関係を示す。
解答：向きや位置関係を簡潔に表せる。
解説：図形問題に有効。
解答：規則性を論理的に分析する力を養うため。
解説：数学的思考に重要。
解答例：論理的思考力や問題解決力を高めるため。
解説：数学応用力につながる。
問1〜20：各2点 × 20問 ＝ 40点
問21〜40：各3点 × 20問 ＝ 60点
合計：100点