40問／100点満点
目安：20問正解で偏差値50レベル／21問〜30問が難問／31問〜40問が超難問／40問満点で偏差値65レベル
次の計算をしなさい。
−7＋12−18
次の計算をしなさい。
(−4)×6−(−15)
次の計算をしなさい。
36÷(−9)+5×(−2)
次の式を簡単にしなさい。
7x−3y−2x＋8y
次の式を簡単にしなさい。
3(2a−5)−2(a＋4)
x=−3 のとき、次の式の値を求めなさい。
2x²−5x−4
1個a円のみかんを6個、1個b円のりんごを4個買った。代金の合計を文字式で表しなさい。
次の方程式を解きなさい。
3x−7=14
次の方程式を解きなさい。
5x＋2=2x−10
次の方程式を解きなさい。
4(x−3)=2x＋8
ある数xの3倍から5を引くと、19になった。xを求めなさい。
1個120円のノートをx冊買い、500円を出したときのおつりを文字式で表しなさい。
yはxに比例し、x=4のときy=−12である。yをxの式で表しなさい。
y=−3xで、x=−5のときのyの値を求めなさい。
yはxに反比例し、x=6のときy=4である。yをxの式で表しなさい。
反比例 y=24/x で、y=−8のときxを求めなさい。
点(−2，5)を通り、比例のグラフである直線の式を求めなさい。
半径6cmの円の円周の長さを求めなさい。ただし円周率はπとする。
半径5cm、中心角72°のおうぎ形の面積を求めなさい。ただし円周率はπとする。
度数分布表で、階級値が15、度数が8の階級がある。この階級の「階級値×度数」を求めなさい。
次の計算をしなさい。
−2²＋(−3)²−{−4×(−5)}
次の式を簡単にしなさい。
2(3x−2y)−3(x−4y)+5(−x+y)
次の方程式を解きなさい。
0.3x−0.7=0.1x＋1.5
次の方程式を解きなさい。
(x−2)/3＋(x＋5)/2=7
兄は弟より4歳年上で、3年後には兄と弟の年齢の和が32歳になる。現在の弟の年齢を求めなさい。
ある商品を定価の20%引きで買うと、960円だった。この商品の定価を求めなさい。
比例 y=ax のグラフが点(−6，9)を通る。aの値を求めなさい。
反比例 y=a/x のグラフが点(−3，8)を通る。このグラフ上でx=6のときのyを求めなさい。
半径8cm、弧の長さ6πcmのおうぎ形の中心角を求めなさい。
資料 4，7，9，x，15，18 の平均が11である。xを求めなさい。
次の方程式を解きなさい。
2{3(x−1)−4}=5(x＋2)−17
ある数xを3倍して7を引いた数は、xを2で割って5を足した数に等しい。xを求めなさい。
1個80円の品物と1個120円の品物を合わせて15個買い、合計金額が1560円だった。80円の品物を何個買ったか求めなさい。
家から駅まで、はじめは分速60mで10分歩き、その後分速90mでx分歩いた。全体の平均の速さが分速75mだった。xを求めなさい。
比例 y=ax と反比例 y=b/x が、どちらも点(−2，6)を通る。それぞれの式を求めなさい。
反比例 y=36/x で、xの値が3から9まで増加するとき、yの値は何だけ変化するか。増減が分かるように答えなさい。
半径r cm、中心角90°のおうぎ形の弧の長さが5πcmである。rを求めなさい。
縦がx cm、横が縦より4cm長い長方形がある。周の長さが52cmのとき、この長方形の面積を求めなさい。
資料 2，5，8，x，14，20 の中央値が10である。xが8以上14以下のとき、xを求めなさい。
あるクラス40人のテスト平均点は68点だった。男子18人の平均点が72点のとき、女子の平均点を求めなさい。
問題：−7＋12−18
解答：−13
解説：−7＋12=5、5−18=−13です。
問題：(−4)×6−(−15)
解答：−9
解説：(−4)×6=−24。−24−(−15)=−24＋15=−9です。
問題：36÷(−9)+5×(−2)
解答：−14
解説：36÷(−9)=−4、5×(−2)=−10。合計は−14です。
問題：7x−3y−2x＋8y
解答：5x＋5y
解説：xの項は7x−2x=5x、yの項は−3y＋8y=5yです。
問題：3(2a−5)−2(a＋4)
解答：4a−23
解説：6a−15−2a−8=4a−23です。
問題：x=−3 のとき、2x²−5x−4
解答：29
解説：2×9−5×(−3)−4=18＋15−4=29です。
問題：1個a円のみかんを6個、1個b円のりんごを4個買った。代金の合計。
解答：6a＋4b 円
解説：みかんは6a円、りんごは4b円なので合計は6a＋4b円です。
問題：3x−7=14
解答：x=7
解説：3x=21よりx=7です。
問題：5x＋2=2x−10
解答：x=−4
解説：5x−2x=−10−2、3x=−12よりx=−4です。
問題：4(x−3)=2x＋8
解答：x=10
解説：4x−12=2x＋8。2x=20よりx=10です。
問題：ある数xの3倍から5を引くと19。
解答：x=8
解説：3x−5=19、3x=24よりx=8です。
問題：1個120円のノートをx冊買い、500円を出したときのおつり。
解答：500−120x 円
解説：代金は120x円なので、おつりは500−120x円です。
問題：yはxに比例し、x=4のときy=−12。
解答：y=−3x
解説：比例定数は−12÷4=−3です。
問題：y=−3xで、x=−5。
解答：15
解説：y=−3×(−5)=15です。
問題：yはxに反比例し、x=6のときy=4。
解答：y=24/x
解説：xy=6×4=24なので、y=24/xです。
問題：反比例 y=24/x で、y=−8。
解答：x=−3
解説：−8=24/x より、−8x=24、x=−3です。
問題：点(−2，5)を通る比例のグラフ。
解答：y=−5/2 x
解説：比例式y=axに代入すると5=−2a、a=−5/2です。
問題：半径6cmの円の円周。
解答：12πcm
解説：円周は2πrなので、2π×6=12πcmです。
問題：半径5cm、中心角72°のおうぎ形の面積。
解答：5πcm²
解説：25π×72/360=25π×1/5=5πcm²です。
問題：階級値15、度数8の「階級値×度数」。
解答：120
解説：15×8=120です。
問題：−2²＋(−3)²−{−4×(−5)}
解答：−15
解説：−2²=−4、(−3)²=9、−4×(−5)=20。よって−4＋9−20=−15です。
問題：2(3x−2y)−3(x−4y)+5(−x+y)
解答：−2x＋13y
解説：6x−4y−3x＋12y−5x＋5y。xの項は−2x、yの項は13yです。
問題：0.3x−0.7=0.1x＋1.5
解答：x=11
解説：0.2x=2.2よりx=11です。
問題：(x−2)/3＋(x＋5)/2=7
解答：x=31/5
解説：両辺を6倍して、2(x−2)+3(x＋5)=42。2x−4＋3x＋15=42なので5x＋11=42。よってx=31/5です。
問題：兄は弟より4歳年上で、3年後には和が32歳。
解答：弟は11歳
解説：弟をx歳とすると兄はx＋4歳。3年後はx＋3とx＋7なので、2x＋10=32。x=11です。
問題：定価の20%引きで960円。
解答：1200円
解説：20%引きは定価の80%。定価をx円とすると0.8x=960、x=1200です。
問題：比例 y=ax のグラフが点(−6，9)を通る。
解答：a=−3/2
解説：9=a×(−6)よりa=−9/6=−3/2です。
問題：反比例 y=a/x が点(−3，8)を通る。x=6のときのy。
解答：−4
解説：a=xy=−3×8=−24。y=−24/6=−4です。
問題：半径8cm、弧の長さ6πcmのおうぎ形の中心角。
解答：135°
解説：円全体の円周は16π。中心角をx°とすると16π×x/360=6π。x=135です。
問題：資料 4，7，9，x，15，18 の平均が11。
解答：13
解説：合計は11×6=66。4＋7＋9＋15＋18=53なので、x=13です。
問題：2{3(x−1)−4}=5(x＋2)−17
解答：x=7
解説：左辺は2(3x−7)=6x−14。右辺は5x＋10−17=5x−7。6x−14=5x−7よりx=7です。
問題：3x−7=x/2＋5
解答：x=24/5
解説：両辺を2倍して6x−14=x＋10。5x=24なのでx=24/5です。
問題：80円の品物と120円の品物を合わせて15個、合計1560円。
解答：6個
解説：80円の品物をx個とすると、120円は15−x個。80x＋120(15−x)=1560。−40x=−240よりx=6です。
問題：分速60mで10分、その後分速90mでx分。全体の平均が分速75m。
解答：x=10
解説：全体の距離は600＋90x、時間は10＋x。平均75なので600＋90x=75(10＋x)。15x=150よりx=10です。
問題：比例 y=ax と反比例 y=b/x が、どちらも点(−2，6)を通る。
解答：比例 y=−3x、反比例 y=−12/x
解説：比例は6=a(−2)よりa=−3。反比例はb=xy=−2×6=−12です。
問題：反比例 y=36/x で、xが3から9まで増加。
解答：12から4になり、8減少する
解説：x=3でy=12、x=9でy=4。12から4なので8減少します。
問題：半径r cm、中心角90°のおうぎ形の弧の長さが5πcm。
解答：r=10cm
解説：弧の長さは2πr×90/360=πr/2。πr/2=5πよりr=10です。
問題：縦x cm、横が縦より4cm長い長方形。周52cm。
解答：165cm²
解説：2{x+(x＋4)}=52。4x＋8=52よりx=11。横は15なので面積は11×15=165cm²です。
問題：資料 2，5，8，x，14，20 の中央値が10。xが8以上14以下。
解答：x=12
解説：xが8以上14以下なら順に2，5，8，x，14，20。中央値は3番目と4番目の平均なので(8＋x)/2=10。x=12です。
問題：40人平均68点。男子18人平均72点。女子の平均点。
解答：約64.7点
解説：全体合計は40×68=2720点。男子合計は18×72=1296点。女子合計は1424点、女子は22人なので1424÷22=64.727...。約64.7点です。