問題：(+8)+(-3) を計算しなさい。

解答：5

解説：符号が異なるたし算なので、絶対値の差 8−3=5 をとり、絶対値が大きい +8 の符号をつけます。

問題：(-6)+(-9) を計算しなさい。

解答：-15

解説：負の数どうしの和は、絶対値をたして負の符号をつけます。6+9=15 より -15 です。

問題：4-9 を計算しなさい。

解答：-5

解説：4から9をひくと、0を5こえて小さくなるので -5 です。

問題：(-7)-(-2) を計算しなさい。

解答：-5

解説：ひく数の符号を変えて、(-7)+(+2) と考えます。-7+2=-5 です。

問題：(-5)×6 を計算しなさい。

解答：-30

解説：負の数×正の数は負です。5×6=30 なので -30 です。

問題：(-36)÷(-4) を計算しなさい。

解答：9

解説：負の数÷負の数は正です。36÷4=9 です。

問題：(-3)^2 の値を求めなさい。

解答：9

解説：(-3)^2 は (-3)×(-3) なので 9 です。

問題：-3^2 の値を求めなさい。

解答：-9

解説：指数は3だけにかかります。3^2=9 なので、前のマイナスをつけて -9 です。

問題：|-12| の値を求めなさい。

解答：12

解説：絶対値は0からの距離なので、|-12|=12 です。

問題：-2，5，0，-7 を小さい順に並べなさい。

解答：-7，-2，0，5

解説：数直線では左にある数ほど小さいです。負の数では絶対値が大きいほど小さいので、-7，-2，0，5 です。

問題：(+12)+(-18)+(+7) を計算しなさい。

解答：1

解説：12-18+7=-6+7=1 です。

問題：(-4)×(-3)×(-2) を計算しなさい。

解答：-24

解説：負の数が3個あるので答えは負。4×3×2=24 より -24 です。

問題：18÷(-3)+5 を計算しなさい。

解答：-1

解説：18÷(-3)=-6。-6+5=-1 です。

問題：(-2)^3 を計算しなさい。

解答：-8

解説：(-2)×(-2)×(-2)=4×(-2)=-8 です。

問題：5-(-6)+(-9) を計算しなさい。

解答：2

解説：5-(-6)=11。11+(-9)=2 です。

問題：気温が -3℃ から 8℃ 上がった。何℃になるか求めなさい。

解答：5℃

解説：-3+8=5 なので 5℃ です。

問題：ある地点から東へ7mを +7m、西へ5mを -5m と表す。東へ7m進んだ後、西へ12m進んだ位置を求めなさい。

解答：-5m

解説：+7+(-12)=-5。基準点から西へ5mです。

問題：3x+5x を簡単にしなさい。

解答：8x

解説：同じ文字 x の項なので、係数をたして 3x+5x=8x です。

問題：9a-4a を簡単にしなさい。

解答：5a

解説：同じ文字 a の項なので、係数をひいて 9a-4a=5a です。

問題：x= -2 のとき、4x+3 の値を求めなさい。

解答：-5

解説：x=-2 を代入して、4×(-2)+3=-8+3=-5 です。

問題：(-3)^2 - 4×(-2) を計算しなさい。

解答：17

解説：(-3)^2=9、4×(-2)=-8。したがって 9-(-8)=17 です。

問題：12- { -5 + 3×(-4) } を計算しなさい。

解答：29

解説：先にかっこの中を計算します。3×(-4)=-12、-5+(-12)=-17。よって 12-(-17)=29 です。

問題：(-2)^3 + (-6)÷3 - (-4) を計算しなさい。

解答：-6

解説：(-2)^3=-8、(-6)÷3=-2。-8+(-2)-(-4)=-10+4=-6 です。

問題：a=-3 のとき、2a^2-5a の値を求めなさい。

解答：33

解説：a^2=9 なので 2a^2=18。-5a=-5×(-3)=15。18+15=33 です。

問題：x=-4，y=3 のとき、xy-2x+y の値を求めなさい。

解答：-1

解説：xy=(-4)×3=-12、-2x=-2×(-4)=8。したがって -12+8+3=-1 です。

問題：ある数に -7 をたすと -15 になった。このある数を求めなさい。

解答：-8

解説：ある数を x とすると x+(-7)=-15。x=-15+7=-8 です。

問題：数直線上で A は -6、B は 9 を表す。ABの長さを求めなさい。

解答：15

解説：距離は差の絶対値なので |9-(-6)|=15 です。

問題：連続する3つの整数の和が -12 である。この3つの整数を求めなさい。

解答：-5，-4，-3

解説：中央の整数を x とすると、(x-1)+x+(x+1)=3x=-12。x=-4 なので、-5，-4，-3 です。

問題：1個 a 円の消しゴムを4個買い、50円の袋を1つ買った。代金を文字式で表しなさい。

解答：4a+50 円

解説：消しゴム4個は 4a 円、袋が50円なので合計は 4a+50 円です。

問題：3(2x-5)-2(x+4) を簡単にしなさい。

解答：4x-23

解説：分配法則を使うと 6x-15-2x-8。まとめて 4x-23 です。

問題：整数 a，b が a+b=-5，a-b=13 を満たす。a，b を求めなさい。

解答：a=4，b=-9

解説：2つの式をたすと 2a=8 なので a=4。a+b=-5 に代入して 4+b=-5、b=-9 です。

問題：3つの数 -8，x，10 の平均が -1 である。x を求めなさい。

解答：-5

解説：平均が -1 なので合計は -3。-8+x+10=x+2 だから、x+2=-3。x=-5 です。

問題：数直線上で、点A(-10)と点B(8)から等しい距離にある点Pの数を求めなさい。

解答：-1

解説：2点の真ん中を求めます。(-10+8)÷2=-1 です。

問題：ある数 x を -3 倍して 5 をたすと 20 になった。x を求めなさい。

解答：-5

解説：-3x+5=20。-3x=15 より x=-5 です。

問題：4x-7=2x+9 を解きなさい。

解答：x=8

解説：両辺から2xを引くと 2x-7=9。両辺に7をたして 2x=16。x=8 です。

問題：2(x-3)= -4x+18 を解きなさい。

解答：x=4

解説：左辺を展開して 2x-6=-4x+18。6x=24 より x=4 です。

問題：ある数に3をたしてから2倍すると、その数を5倍した数より9小さい。このある数を求めなさい。

解答：5

解説：ある数を x とすると 2(x+3)=5x-9。2x+6=5x-9、15=3x より x=5 です。

問題：兄は弟より4歳年上で、2人の年齢の和は26歳である。弟の年齢を求めなさい。

解答：11歳

解説：弟を x 歳とすると兄は x+4 歳。x+(x+4)=26、2x=22 より x=11 です。

問題：整数 x について、-2 < x ≦ 4 を満たす x をすべて求めなさい。

解答：-1，0，1，2，3，4

解説：-2より大きく、4以下の整数を並べます。-2は含まず、4は含みます。

問題：x が整数のとき、-3 ≦ 2x+1 < 9 を満たす x をすべて求めなさい。

解答：-2，-1，0，1，2，3

解説：各辺から1を引くと -4≦2x<8。2で割って -2≦x<4。整数は -2，-1，0，1，2，3 です。