問題：7＋(−12)

解答：−5

解説：7に−12を足すので、7−12＝−5です。

問題：−9＋15

解答：6

解説：15から9を引いて、正の数が大きいので6です。

問題：−6−(−11)

解答：5

解説：負の数を引くことは、その反対の正の数を足すことです。−6＋11＝5です。

問題：(−4)×8

解答：−32

解説：負の数×正の数は負です。4×8＝32なので−32です。

問題：(−63)÷7

解答：−9

解説：負の数÷正の数は負です。63÷7＝9なので−9です。

問題：(−5)×(−6)

解答：30

解説：負の数×負の数は正です。5×6＝30です。

問題：18÷(−3)

解答：−6

解説：正の数÷負の数は負です。18÷3＝6なので−6です。

問題：−2²

解答：−4

解説：累乗を先に計算します。−2²＝−(2²)＝−4です。

問題：(−2)²

解答：4

解説：(−2)を2回かけるので、(−2)×(−2)＝4です。

問題：3−8＋12−5

解答：2

解説：3−8＝−5、−5＋12＝7、7−5＝2です。

問題：基準を0℃としたとき、3℃低い温度を正負の数で表しなさい。

解答：−3℃

解説：基準より低いので負の数で表します。

問題：東へ5mを＋5mとするとき、西へ9mを表しなさい。

解答：−9m

解説：東を正としたので、反対方向の西は負です。

問題：−3，4，−7，0，2を小さい順に並べなさい。

解答：−7，−3，0，2，4

解説：負の数は0より小さく、負の数どうしでは絶対値が大きい方が小さいです。

問題：絶対値が6である整数をすべて答えなさい。

解答：6，−6

解説：0からの距離が6である数は、正の6と負の6です。

問題：|−8|−|3|

解答：5

解説：|−8|＝8、|3|＝3なので、8−3＝5です。

問題：1個a円のノートを7個買うとき、代金を文字式で表しなさい。

解答：7a円

解説：a円のものを7個買うので、a×7＝7a円です。

問題：x＝−4のとき、2x＋9の値を求めなさい。

解答：1

解説：2×(−4)＋9＝−8＋9＝1です。

問題：6a−2a＋5aを簡単にしなさい。

解答：9a

解説：係数をまとめると、6−2＋5＝9なので9aです。

問題：3x＋4−x＋7を簡単にしなさい。

解答：2x＋11

解説：文字の項は3x−x＝2x、数の項は4＋7＝11です。

問題：x＋9＝4を解きなさい。

解答：x＝−5

解説：両辺から9を引くと、x＝4−9＝−5です。

問題：−18＋{7−(−6)}−15

解答：−20

解説：{7−(−6)}＝13なので、−18＋13−15＝−5−15＝−20です。

問題：(−3)²−4×(−5)

解答：29

解説：(−3)²＝9、4×(−5)＝−20。9−(−20)＝29です。

問題：24÷(−3)＋(−2)×7

解答：−22

解説：24÷(−3)=−8、(−2)×7=−14。合計は−22です。

問題：−5²＋(−5)²

解答：0

解説：−5²＝−25、(−5)²＝25。−25＋25＝0です。

問題：4(2x−3)−3(x＋5)

解答：5x−27

解説：4(2x−3)=8x−12、−3(x＋5)=−3x−15。合わせて5x−27です。

問題：x＝−2のとき、−3x²＋5x−1の値を求めなさい。

解答：−23

解説：x²=4なので、−3×4＋5×(−2)−1＝−12−10−1＝−23です。

問題：ある数に−7を足すと−20になった。このある数を求めなさい。

解答：−13

解説：ある数をxとすると、x＋(−7)=−20。x=−13です。

問題：Aは−6、Bは8。ABの真ん中の点が表す数を求めなさい。

解答：1

解説：真ん中は平均で求めます。(−6＋8)÷2＝1です。

問題：a＜0，b＞0，a＋b＜0のとき、|a|と|b|の大小関係を答えなさい。

解答：|a|＞|b|

解説：aは負、bは正です。和が負になるには、負の数aの絶対値がbより大きい必要があります。

問題：連続する3つの整数の和が−6である。この3つの整数を求めなさい。

解答：−3，−2，−1

解説：真ん中の整数をnとすると、(n−1)+n+(n+1)=3n。3n=−6よりn=−2です。

問題：−2³＋{18÷(−3)}²−5×(−4)

解答：48

解説：−2³＝−8、18÷(−3)=−6、(−6)²=36、−5×(−4)=＋20。よって−8＋36＋20＝48です。

問題：3(−2)²−2{5−(−3)²}

解答：20

解説：3(−2)²=12、(−3)²=9なので、{5−9}=−4。−2×(−4)=8。12＋8＝20です。

問題：a＝−3，b＝2のとき、a²−2ab−b²を求めなさい。

解答：17

解説：a²=9、ab=−6なので−2ab=12、b²=4。9＋12−4＝17です。

問題：2(3x−4)−5(−x＋2)＋3を簡単にしなさい。

解答：11x−15

解説：6x−8＋5x−10＋3＝11x−15です。

問題：x＋y＝−4，y＋z＝7，z＋x＝−1である。x，y，zを求めなさい。

解答：x＝−6，y＝2，z＝5

解説：3つの式を足すと2(x+y+z)=2なのでx+y+z=1。ここからy+z=7を引くとx=−6。z+x=−1よりz=5、y=2です。

問題：A＝−10，B＝6。PがABをAP：PB＝3：1に分けるとき、Pが表す数を求めなさい。

解答：2

解説：AからBまでの長さは16。APは全体の3/4なので、16×3/4=12。−10から12進んで2です。

問題：nより3大きい数とnより5小さい数の積が−15である。nをすべて求めなさい。

解答：n＝0，2

解説：(n＋3)(n−5)=−15です。展開するとn²−2n−15=−15、つまりn²−2n=0。n(n−2)=0なので、n=0，2です。

問題：|x−2|＜4を満たす整数xをすべて求めなさい。

解答：−1，0，1，2，3，4，5

解説：|x−2|＜4は、2からの距離が4より小さい整数です。−2＜x＜6なので、整数は−1から5までです。

問題：1から50までの整数のうち、3の倍数には＋1点、5の倍数には−2点、15の倍数にはさらに＋4点を加える。合計点を求めなさい。

解答：8点

解説：3の倍数は16個で＋16点。5の倍数は10個で−20点。15の倍数は3個でさらに＋12点。合計は16−20＋12＝8点です。

問題：ある数に4をかけてから7を引くと、−31になった。このある数を求めなさい。

解答：−6

解説：ある数をxとすると、4x−7=−31。4x=−24よりx=−6です。