40問／100点満点
目安：20問正解で偏差値50レベル／21問〜30問が難問／31問〜40問が超難問／40問満点で偏差値65レベル
次の計算をしなさい。
−8＋13−6
次の計算をしなさい。
(−5)×4＋18÷(−3)
次の計算をしなさい。
−3²＋(−2)³
次の式を簡単にしなさい。
7x−3x＋5−9
次の式を簡単にしなさい。
4a−2(3a−5)
x=−3 のとき、2x²−5x−4 の値を求めなさい。
1個a円のりんごを4個、1本b円のバナナを3本買った。代金を文字式で表しなさい。
縦がx cm、横が縦より5cm長い長方形の周の長さを、xを使って表しなさい。
次の数量を文字式で表しなさい。
秒速v mでt秒進んだ道のり
次の式の係数と項を答えなさい。
−6x＋9
方程式 x＋9=17 を解きなさい。
方程式 4x=−28 を解きなさい。
方程式 3x−5=16 を解きなさい。
方程式 2(x−4)=10 を解きなさい。
方程式 5x＋3=2x＋18 を解きなさい。
方程式 0.4x＋1.2=3.6 を解きなさい。
方程式 x/3＋2=7 を解きなさい。
ある数に7をたして3倍すると36になった。この数を求めなさい。
1冊120円のノートをx冊買い、500円を出したらおつりが140円だった。xを求めなさい。
兄の年齢は弟の年齢の2倍より3歳多い。弟をx歳とすると、兄の年齢をxで表しなさい。
方程式 7−2(3x−4)=5x＋4 を解きなさい。
方程式 (x−2)/4＋(x＋1)/3=3 を解きなさい。
ある数を3倍して5をひいた数は、その数に17をたした数と等しい。この数を求めなさい。
1200円を持って店に行き、1個90円の消しゴムを何個か買ったら、残金が300円以上390円未満になった。買った個数として考えられる整数をすべて求めなさい。
連続する3つの整数の和が−6である。この3つの整数を求めなさい。
現在、父は子の年齢の4倍である。6年後には父の年齢は子の年齢の3倍になる。現在の子の年齢を求めなさい。
長方形の横は縦より8cm長く、周の長さは52cmである。縦と横の長さを求めなさい。
整数xについて、−18＜3x−6≦9 を満たすxをすべて求めなさい。
式 2(3x−a)=4x＋10 の解が x=4 であるとき、aの値を求めなさい。
ある商品を定価の20%引きで売ったら、売値は1440円だった。定価を求めなさい。
方程式 0.3(2x−5)−0.2(x＋4)=1.7 を解きなさい。
方程式 (2x−1)/5−(x＋3)/2=−1 を解きなさい。
ある数xについて、xを5で割った商に3をたすと、xを2で割った数より6小さい。このxを求めなさい。
1本80円の鉛筆と1本120円のペンを合わせて12本買い、代金は1240円だった。鉛筆とペンをそれぞれ何本買ったか求めなさい。
兄と弟が合わせて2300円持っている。兄が弟に250円渡すと、2人の所持金が等しくなる。はじめの兄と弟の所持金を求めなさい。
濃度8%の食塩水300gに水をx g加えると、濃度が6%になった。xを求めなさい。
家から駅までの道のりは1800mである。はじめ毎分60mで歩き、途中から毎分90mで走ったところ、全部で25分かかった。歩いた時間と走った時間を求めなさい。
あるクラスで男子は女子より4人多い。男子の人数の3倍は、女子の人数の4倍より2人少ない。男子と女子の人数を求めなさい。
3つの整数があり、2番目は1番目より4大きく、3番目は2番目の2倍より1小さい。3つの和が41であるとき、3つの整数を求めなさい。
方程式 ax−6=2x＋10 の解が正の整数で、aも正の整数である。x=4になるときのaを求め、さらにこの方程式で解がx=4になる理由を説明しなさい。
問題：−8＋13−6
解答：−1
解説：−8＋13=5、5−6=−1です。
問題：(−5)×4＋18÷(−3)
解答：−26
解説：(−5)×4=−20、18÷(−3)=−6。よって−20＋(−6)=−26です。
問題：−3²＋(−2)³
解答：−17
解説：−3²は−(3²)=−9、(−2)³=−8。合計は−17です。
問題：7x−3x＋5−9
解答：4x−4
解説：xの項は7x−3x=4x、数の項は5−9=−4です。
問題：4a−2(3a−5)
解答：−2a＋10
解説：2(3a−5)=6a−10なので、4a−6a＋10=−2a＋10です。
問題：x=−3 のとき、2x²−5x−4
解答：29
解説：2×9−5×(−3)−4=18＋15−4=29です。
問題：1個a円のりんごを4個、1本b円のバナナを3本買った代金
解答：4a＋3b 円
解説：りんごは4a円、バナナは3b円なので合計は4a＋3b円です。
問題：縦x cm、横が縦より5cm長い長方形の周
解答：4x＋10 cm
解説：横はx＋5。周は2{x＋(x＋5)}=4x＋10です。
問題：秒速v mでt秒進んだ道のり
解答：vt m
解説：道のり=速さ×時間なので、v×t=vtです。
問題：−6x＋9 の係数と項
解答：項は−6xと9、−6xの係数は−6
解説：文字を含む項−6xで、xにかかる数が係数です。
問題：x＋9=17
解答：x=8
解説：両辺から9を引きます。
問題：4x=−28
解答：x=−7
解説：両辺を4で割ります。
問題：3x−5=16
解答：x=7
解説：3x=21よりx=7です。
問題：2(x−4)=10
解答：x=9
解説：x−4=5となるのでx=9です。
問題：5x＋3=2x＋18
解答：x=5
解説：3x=15よりx=5です。
問題：0.4x＋1.2=3.6
解答：x=6
解説：0.4x=2.4、x=6です。
問題：x/3＋2=7
解答：x=15
解説：x/3=5なのでx=15です。
問題：ある数に7をたして3倍すると36
解答：5
解説：3(x＋7)=36、x＋7=12、x=5です。
問題：120円のノートをx冊、500円でおつり140円
解答：x=3
解説：使った金額は360円。120x=360よりx=3です。
問題：兄は弟の2倍より3歳多い
解答：2x＋3 歳
解説：弟がx歳なので、2倍して3を足します。
問題：7−2(3x−4)=5x＋4
解答：x=1
解説：左辺は7−6x＋8=15−6x。15−6x=5x＋4より11=11x、x=1です。
問題：(x−2)/4＋(x＋1)/3=3
解答：x=38/7
解説：両辺に12をかけると3(x−2)+4(x＋1)=36。3x−6＋4x＋4=36より7x−2=36。したがって7x=38、x=38/7です。
問題：3倍して5をひいた数が、その数に17をたした数と等しい
解答：11
解説：3x−5=x＋17。2x=22よりx=11です。
問題：1200円で90円の商品を買い、残金300円以上390円未満
解答：10個
解説：残金は1200−90x。300≦1200−90x＜390より、810＜90x≦900。9＜x≦10なので整数xは10です。
問題：連続する3つの整数の和が−6
解答：−3，−2，−1
解説：中央をxとすると、(x−1)+x+(x＋1)=3x=−6。x=−2です。
問題：父は子の4倍、6年後は3倍
解答：12歳
解説：子をx歳、父を4x歳。4x＋6=3(x＋6)より4x＋6=3x＋18、x=12です。
問題：横は縦より8cm長く、周52cm
解答：縦9cm、横17cm
解説：縦x、横x＋8。2(x+x＋8)=52より4x＋16=52、x=9です。
問題：−18＜3x−6≦9
解答：x=−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5
解説：各辺に6を足して−12＜3x≦15。3で割り、−4＜x≦5。整数は−3から5です。
問題：2(3x−a)=4x＋10 の解がx=4
解答：a=−1
解説：x=4を代入すると2(12−a)=26。24−2a=26、−2a=2、a=−1です。
問題：定価の20%引きで1440円
解答：1800円
解説：20%引きは定価の80%。0.8x=1440よりx=1800です。
問題：0.3(2x−5)−0.2(x＋4)=1.7
解答：x=10
解説：0.6x−1.5−0.2x−0.8=1.7。0.4x−2.3=1.7より0.4x=4、x=10です。
問題：(2x−1)/5−(x＋3)/2=−1
解答：x=−7
解説：両辺に10をかけると2(2x−1)−5(x＋3)=−10。4x−2−5x−15=−10、−x−17=−10、x=−7です。
問題：x/5＋3 は x/2 より6小さい
解答：30
解説：x/5＋3=x/2−6。両辺に10をかけて2x＋30=5x−60。90=3xよりx=30です。
問題：80円の鉛筆と120円のペンを計12本、代金1240円
解答：鉛筆5本、ペン7本
解説：鉛筆をx本とするとペンは12−x本。80x＋120(12−x)=1240。−40x=−200、x=5です。
問題：兄弟で2300円、兄が250円渡すと等しい
解答：兄1400円、弟900円
解説：兄をx円、弟を2300−x円。x−250=2300−x＋250。2x=2800、x=1400です。
問題：8%食塩水300gに水を加え6%
解答：100g
解説：食塩は300×0.08=24g。全体を300+xとすると24/(300+x)=0.06。24=18+0.06x、x=100です。
問題：1800m、毎分60mと90mで合計25分
解答：歩いた時間15分、走った時間10分
解説：歩いた時間をx分、走った時間を25−x分。60x＋90(25−x)=1800。−30x=−450、x=15です。
問題：男子は女子より4人多く、男子の3倍は女子の4倍より2人少ない
解答：女子14人、男子18人
解説：女子をx人、男子をx＋4人。3(x＋4)=4x−2。3x＋12=4x−2よりx=14です。
問題：2番目は1番目より4大きく、3番目は2番目の2倍より1小さい。和41
解答：条件を満たす整数はない
解説：1番目をxとすると、2番目はx＋4、3番目は2(x＋4)−1=2x＋7。和は4x＋11=41、x=7.5となり整数ではありません。
問題：ax−6=2x＋10 の解がx=4
解答：a=6
解説：x=4を代入すると4a−6=18。4a=24よりa=6。実際に6x−6=2x＋10となり、4x=16、x=4です。