問題：次の計算をしなさい。
−12＋5−(−9)

解答：2

解説：−12＋5＋9=2です。

問題：次の計算をしなさい。
(−3)×(−8)−36÷4

解答：15

解説：(−3)×(−8)=24、36÷4=9なので、24−9=15です。

問題：次の計算をしなさい。
−2²＋(−3)²−5

解答：0

解説：−2²は−4、(−3)²は9なので、−4＋9−5=0です。

問題：次の式を簡単にしなさい。
5x−2(3x−4)

解答：−x＋8

解説：5x−6x＋8=−x＋8です。

問題：次の式を簡単にしなさい。
3(a−2b)+2(2a＋b)

解答：7a−4b

解説：3a−6b＋4a＋2b=7a−4bです。

問題：x=−2 のとき、4x²＋3x−5 の値を求めなさい。

解答：5

解説：4×4＋3×(−2)−5=16−6−5=5です。

問題：方程式 3x−7=11 を解きなさい。

解答：x=6

解説：3x=18よりx=6です。

問題：方程式 5x＋4=2x−8 を解きなさい。

解答：x=−4

解説：5x−2x=−8−4より3x=−12、x=−4です。

問題：方程式 2(x−3)=x＋5 を解きなさい。

解答：x=11

解説：2x−6=x＋5よりx=11です。

問題：方程式 (x＋4)/3=5 を解きなさい。

解答：x=11

解説：両辺を3倍してx＋4=15、x=11です。

問題：1冊120円のノートをx冊買い、500円出したときのおつりを文字式で表しなさい。

解答：500−120x円

解説：代金は120x円なので、おつりは500−120x円です。

問題：ある数xの3倍から7を引くと20になる。方程式を作り、xを求めなさい。

解答：3x−7=20、x=9

解説：3x−7=20より3x=27、x=9です。

問題：兄は弟より4歳年上で、2人の年齢の和は26歳である。弟の年齢を求めなさい。

解答：11歳

解説：弟をx歳とすると兄はx＋4歳。x＋x＋4=26より2x=22、x=11です。

問題：1個80円のみかんを何個か買い、20円の袋を1枚買ったら合計500円だった。みかんの個数を求めなさい。

解答：6個

解説：みかんをx個とすると80x＋20=500。80x=480、x=6です。

問題：yがxに比例し、x=4のときy=−12である。比例定数を求めなさい。

解答：−3

解説：y=axにx=4,y=−12を代入して−12=4a、a=−3です。

問題：y=−2x について、x=−5のときのyを求めなさい。

解答：10

解説：y=−2×(−5)=10です。

問題：比例 y=3x のグラフ上にある点を1つ答えなさい。

解答：例：(1,3)

解説：y=3xを満たす点ならよいです。x=1ならy=3なので(1,3)です。

問題：点A(−2,5)をx軸について対称移動した点の座標を求めなさい。

解答：(−2,−5)

解説：x軸対称ではx座標はそのまま、y座標の符号が変わります。

問題：半径4cmの円の円周の長さを求めなさい。

解答：8πcm

解説：円周は2πrなので2π×4=8πcmです。

問題：底辺が9cm、高さが6cmの三角形の面積を求めなさい。

解答：27cm²

解説：9×6÷2=27cm²です。

問題：方程式 0.4x−1.2=2.8 を解きなさい。

解答：x=10

解説：両辺を10倍して4x−12=28。4x=40、x=10です。

問題：方程式 (2x−1)/5 − (x＋3)/2 =1 を解きなさい。

解答：x=−27

解説：両辺を10倍して2(2x−1)−5(x＋3)=10。4x−2−5x−15=10より−x−17=10、x=−27です。

問題：連続する3つの整数の和が−6である。3つの整数を求めなさい。

解答：−3，−2，−1

解説：真ん中をxとすると、(x−1)+x+(x+1)=−6。3x=−6よりx=−2です。

問題：ある数に5を加えてから3倍すると、その数の7倍より9小さい。ある数を求めなさい。

解答：6

解説：ある数をxとすると3(x＋5)=7x−9。3x＋15=7x−9より24=4x、x=6です。

問題：家から学校までの道のりは1800mである。毎分60mで歩き、途中から毎分90mで歩いたら合計25分かかった。毎分60mで歩いた時間を求めなさい。

解答：15分

解説：60mで歩いた時間をx分とすると、90mで歩いた時間は25−x分。60x＋90(25−x)=1800。x=15です。

問題：yがxに比例し、x=−6のときy=15である。x=10のときのyを求めなさい。

解答：−25

解説：y=axに代入して15=−6a、a=−5/2。x=10ならy=−25です。

問題：比例 y=ax のグラフが点(−4,10)を通る。aを求め、x=6のときのyを求めなさい。

解答：a=−5/2、y=−15

解説：10=a×(−4)よりa=−5/2。x=6ならy=−15です。

問題：点A(3,−4)を原点について対称移動し、さらにx軸について対称移動した点の座標を求めなさい。

解答：(−3,−4)

解説：原点対称で(−3,4)、x軸対称で(−3,−4)です。

問題：半径6cm、中心角150°のおうぎ形の面積を求めなさい。

解答：15πcm²

解説：円全体の面積36πの150/360なので、36π×150/360=15πcm²です。

問題：半径5cm、中心角144°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。

解答：4πcm

解説：円周10πの144/360なので、10π×144/360=4πcmです。

問題：方程式 3(2x−5)−2(x＋7)=4x−41 を解きなさい。

解答：解なし

解説：左辺は6x−15−2x−14=4x−29。4x−29=4x−41となり、−29=−41は成り立たないので解なしです。

問題：方程式 2(x−3)+5=2x−1 について、解がすべての数になるか、解なしになるかを判断しなさい。

解答：すべての数

解説：左辺は2x−6＋5=2x−1。右辺と同じなので、どのxでも成り立ちます。

問題：Aさんは家から駅まで1500mを歩いた。はじめのx分は毎分70m、残りは毎分100mで歩き、全部で18分かかった。xを求めなさい。

解答：10分

解説：70x＋100(18−x)=1500。70x＋1800−100x=1500、−30x=−300、x=10です。

問題：兄と弟の現在の年齢の和は34歳である。5年前は兄の年齢が弟の年齢の2倍だった。現在の弟の年齢を求めなさい。

解答：13歳

解説：弟をx歳、兄を34−x歳とする。5年前は34−x−5=2(x−5)。29−x=2x−10より39=3x、x=13です。

問題：比例 y=ax で、xが2から5まで増えるとyは−9だけ変化した。aを求めなさい。

解答：−3

解説：xの増加量は3、yの増加量は−9なので、比例定数a=−9/3=−3です。

問題：比例 y=ax のグラフ上に点P(2,6)がある。点Qも同じグラフ上にあり、Qのx座標はPのx座標より4小さい。Qの座標を求めなさい。

解答：(−2,−6)

解説：Pよりa=6/2=3。Qのx座標は2−4=−2なので、y=3×(−2)=−6です。

問題：座標平面上で、点A(−3,2)をy軸について対称移動し、さらに原点について対称移動した点Bを求めなさい。

解答：(−3,−2)

解説：y軸対称で(3,2)、原点対称で(−3,−2)です。

問題：半径9cmのおうぎ形の弧の長さが6πcmである。中心角を求めなさい。

解答：120°

解説：円周は18π。6πは全体の1/3なので、中心角は360°×1/3=120°です。

問題：半径r cm、中心角120°のおうぎ形の面積が12πcm²である。rを求めなさい。

解答：6cm

解説：πr²×120/360=12πよりr²/3=12、r²=36、r=6です。

問題：長方形の縦をx cm、横をx＋4 cmとする。周の長さが40cmのとき、面積を求めなさい。

解答：96cm²

解説：2{x+(x+4)}=40より4x＋8=40、x=8。縦8cm、横12cmなので面積は96cm²です。