問題：次の式を計算しなさい。 3x+5x-2x

解答：6x

解説：同類項の係数だけを計算します。3+5-2=6なので6xです。

問題：次の式を計算しなさい。 7a-3b+2a+5b

解答：9a+2b

解説：aの項は7a+2a=9a、bの項は-3b+5b=2bです。

問題：次の式を展開しなさい。 4(2x-3)

解答：8x-12

解説：分配法則を使い、4×2x=8x、4×(-3)=-12です。

問題：次の式を計算しなさい。 18x²y÷6xy

解答：3x

解説：係数は18÷6=3、x²÷x=x、y÷y=1なので3xです。

問題：連立方程式 x+y=9、x-y=3 を解きなさい。

解答：x=6，y=3

解説：2式を加えると2x=12よりx=6。x+y=9に代入してy=3です。

問題：連立方程式 2x+y=11、x+2y=10 を解きなさい。

解答：x=4，y=3

解説：1式からy=11-2x。2式へ代入してx+2(11-2x)=10、-3x=-12よりx=4、y=3です。

問題：一次関数 y=3x-2 で、x=4 のときのyの値を求めなさい。

解答：10

解説：x=4を代入して、y=3×4-2=12-2=10です。

問題：一次関数 y=-2x+7 で、y=1のときのxの値を求めなさい。

解答：3

解説：1=-2x+7より-2x=-6、x=3です。

問題：点(2，5)を通り、傾きが3である直線の式を求めなさい。

解答：y=3x-1

解説：y=3x+bに(2,5)を代入すると5=6+b、b=-1です。

問題：直線 y=-x+6 とx軸との交点の座標を求めなさい。

解答：(6，0)

解説：x軸上ではy=0です。0=-x+6よりx=6なので(6,0)です。

問題：内角の和が720°である多角形は何角形か求めなさい。

解答：六角形

解説：n角形の内角の和は180(n-2)。180(n-2)=720よりn-2=4、n=6です。

問題：正八角形の1つの内角の大きさを求めなさい。

解答：135°

解説：内角の和は180×(8-2)=1080°。1つの内角は1080÷8=135°です。

問題：三角形ABCで、AB=AC、∠B=52°のとき、∠Aを求めなさい。

解答：76°

解説：二等辺三角形なので∠B=∠C=52°。∠A=180-52-52=76°です。

問題：平行四辺形ABCDで、∠A=68°のとき、∠Bを求めなさい。

解答：112°

解説：平行四辺形の隣り合う角の和は180°なので、180-68=112°です。

問題：箱ひげ図で、最小値5、第1四分位数9、中央値12、第3四分位数18、最大値25である。四分位範囲を求めなさい。

解答：9

解説：四分位範囲は第3四分位数-第1四分位数なので18-9=9です。

問題：資料 4，7，8，10，16，18 の中央値を求めなさい。

解答：9

解説：6個の資料なので中央2つ8と10の平均をとり、(8+10)÷2=9です。

問題：袋に赤玉4個、白玉5個、青玉3個がある。1個取り出すとき白玉が出る確率を求めなさい。

解答：5/12

解説：全部で12個、白玉は5個なので確率は5/12です。

問題：大小2つのさいころを同時に投げる。出た目の和が5になる確率を求めなさい。

解答：1/9

解説：和が5は(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)の4通り。全36通りなので4/36=1/9です。

問題：半径6cm、中心角120°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。

解答：4πcm

解説：弧の長さは2πr×120/360=12π×1/3=4πcmです。

問題：半径5cm、中心角72°のおうぎ形の面積を求めなさい。

解答：5πcm²

解説：面積はπr²×72/360=25π×1/5=5πcm²です。

問題：連立方程式 3x+2y=26、x-y=2 を解きなさい。

解答：x=6，y=4

解説：x-y=2よりx=y+2。3(y+2)+2y=26、5y=20よりy=4、x=6です。

問題：連立方程式 4x+3y=31、2x-y=3 を解きなさい。

解答：x=4，y=5

解説：2x-y=3よりy=2x-3。4x+3(2x-3)=31、10x=40よりx=4、y=5です。

問題：直線 y=ax+b が2点(1，4)、(5，12)を通る。a,bを求めなさい。

解答：a=2，b=2

解説：傾きa=(12-4)/(5-1)=2。y=2x+bに(1,4)を代入してb=2です。

問題：直線 y=-2x+9 と y=x の交点の座標を求めなさい。

解答：(3，3)

解説：x=-2x+9より3x=9、x=3。y=xなのでy=3です。

問題：一次関数 y=ax+6 で、xが2増えるとyが-8減る。aを求めなさい。

解答：-4

解説：変化の割合aはyの増加量÷xの増加量なので-8÷2=-4です。

問題：ある数xの3倍から5を引いた数は、xに13を加えた数に等しい。xを求めなさい。

解答：9

解説：3x-5=x+13より2x=18、x=9です。

問題：1個120円のみかんと1個80円のりんごを合わせて12個買い、代金は1200円だった。みかんの個数を求めなさい。

解答：6個

解説：みかんをx個とすると120x+80(12-x)=1200。40x=240よりx=6です。

問題：正n角形の1つの外角が24°である。nを求めなさい。

解答：15

解説：正多角形の外角は360÷n。360÷n=24よりn=15です。

問題：平行四辺形ABCDで、対角線の交点をOとする。AO=7cm、BD=18cmのとき、ACとBOを求めなさい。

解答：AC=14cm，BO=9cm

解説：平行四辺形の対角線は互いに中点で交わります。AC=2AO=14、BO=BD/2=9です。

問題：資料 2，5，8，x，14，17 の平均が10である。xを求めなさい。

解答：14

解説：6個の合計は10×6=60。分かっている合計は46なのでx=14です。

問題：連立方程式 ax+y=30、2x-y=5 の解が x=7 である。aとyを求めなさい。

解答：a=3，y=9

解説：2×7-y=5よりy=9。7a+9=30より7a=21、a=3です。

問題：直線 y=2x+1 と y=-x+10 の交点の座標を求めなさい。

解答：(3，7)

解説：2x+1=-x+10より3x=9、x=3。y=7です。

問題：直線 y=ax+b は点(2，-1)を通り、直線 y=-3x+4 と平行である。式を求めなさい。

解答：y=-3x+5

解説：平行なので傾きは-3。-1=-3×2+bよりb=5です。

問題：直線 y=1/2x+3 とx軸、y軸で囲まれる三角形の面積を求めなさい。

解答：9

解説：y切片は3、x切片は-6。底辺6、高さ3なので面積は6×3÷2=9です。

問題：大小2つのさいころを投げる。出た目の積が12になる確率を求めなさい。

解答：1/9

解説：(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)の4通り。全36通りなので1/9です。

問題：大小2つのさいころを投げる。出た目の和が8以上になる確率を求めなさい。

解答：5/12

解説：和8以上は15通り。15/36=5/12です。

問題：資料 4，6，9，x，15，20 の平均が12である。xを求めなさい。また、そのときの中央値を求めなさい。

解答：x=18，中央値12

解説：合計は72。4+6+9+15+20=54なのでx=18。並べると4,6,9,15,18,20で中央値は(9+15)/2=12です。

問題：平行四辺形ABCDで、∠A=(3x+20)°、∠B=(5x)°である。xを求めなさい。

解答：20

解説：隣り合う角の和は180°なので3x+20+5x=180。8x=160よりx=20です。

問題：三角形ABCで、∠A=2x+10°、∠B=3x-5°、∠C=4x+13°である。xと3つの角を求めなさい。

解答：x=18，∠A=46°，∠B=49°，∠C=85°

解説：内角の和は180°。9x+18=180よりx=18です。

問題：直線 y=mx+2 が点A(4，10)を通る。さらに点B(-2，n)もこの直線上にある。m,nを求めなさい。

解答：m=2，n=-2

解説：10=4m+2よりm=2。y=2x+2にx=-2を代入してn=-2です。