今日の1問 【高2数学】0でない複素数 z が z＋1/z＝1 を満たすとき、z^2026＋1/z^2026 の値は？2026乗を計算しなくていい
z＋1/z＝1 を満たす複素数 z について、z の2026乗と逆数の2026乗の和を求めます。ある「周期」に気づけば一気に解けます。
高2数学
今日の1問 
今日の1問 【高2数学】a＋b＋c＝3、abc＝1 のとき a/√(a^2＋8bc)＋b/√(b^2＋8ca)＋c/√(c^2＋8ab) の値は？条件に注目
正の実数a,b,cがa+b+c=3、abc=1を満たすとき、複雑なルートの式の値を求めます。相加平均と相乗平均の関係から、a,b,cの値が決まります。
今日の1問 【高2数学】x＞0 のとき x＋37/x の最小値は？微分を使わずに2行で解ける
x>0のとき、x+37/xの最小値を求めます。微分を使わなくても、相加平均と相乗平均の関係を使えば、わずか2行で解けます。
今日の1問 【高2数学】1/(1×2)＋1/(2×3)＋…＋1/(100×101) の値は？100個の分数の和が一瞬で求まる
1/(1×2)から1/(100×101)まで、100個の分数をたした値を求めます。1つ1つの分数を差の形に直すと、途中の項が次々と消えていきます。