今日の1問 【Instagram47万回再生】【高1数学】x＋y＝3，xy＝1 のとき、x^10＋y^10 の値は？
Instagramで47万回以上再生された人気問題です。x＋y＝3，xy＝1 のとき、x^10＋y^10 の値を求めます。直接展開せず、漸化式でスルスル求めます。
高1数学
今日の1問 
今日の1問 【Instagram25万回再生】【高1数学】実数 x，y が x^2＋y^2＋xy＝7 のとき、(x＋y)(x^2−xy＋y^2) の最大値と最小値は？
Instagramで25万回以上再生された人気問題です。x^2＋y^2＋xy＝7 を満たす実数 x，y について、(x＋y)(x^2−xy＋y^2) の最大値と最小値を求めます。相加相乗平均がカギです。
今日の1問 【Instagram15万回再生】【高1数学】実数 x, y が x^2＋y^2＋xy＝7 を満たすとき x^2y^2 の最大値は？見た目にだまされる最大値問題
Instagramで15万回以上再生された人気問題です。x^2＋y^2＋xy＝7 を満たす実数 x, y について、x^2y^2 の最大値を求めます。xy がマイナスになる場合まで考えるのがポイントです。
今日の1問 【Instagram12万回再生】【高1数学】整数 x に対して x^2－2026x＋2026 が平方数になる整数 x は存在する？2026の「すぐ近く」に注目
Instagramで12万回以上再生された人気問題です。x^2－2026x＋2026 が平方数になる整数 x があるかを考えます。数字が大きくても、力技は不要です。
高1数学 【高1数学】実数 x, y について x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値は？一瞬で終わる平方完成
x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値を求めます。バラバラに見える項を、きれいな2乗の形にまとめるのがポイントです。
今日の1問 【高1数学】x＋1/x＝3 のとき x^3＋1/x^3 の値は？xを求めずに答えを出せる？
x+1/x=3のとき、x^3+1/x^3の値を求めます。xを直接求めずに、3乗の展開公式を使うと一気に答えまでたどり着けます。
今日の1問 【高1数学】放物線 y＝x^2 と直線 y＝2x＋a が1点で接するとき a の値は？グラフをかかなくても解ける
放物線y=x^2と直線y=2x+aが、ただ1点で接するときのaの値を求めます。連立してできる方程式が重解をもつ条件に注目する解き方を解説します。
今日の1問 【高1数学】y＝x^2＋ax＋b の 0≦x≦4 での最小値が1、最大値が10のとき a, b の値は？場合分けがポイント
y=x^2+ax+bの0≦x≦4における最小値が1、最大値が10のとき、a,bの値をすべて求めます。軸の位置で場合分けする解き方を解説します。
今日の1問 【高1数学】a^2＋b^2 が ab で割り切れるとき (a^2＋b^2)/ab の値は？数字が与えられていないのに決まる整数問題
正の整数a,bについて、a^2+b^2がabで割り切れるとき、(a^2+b^2)/abの値を求めます。数字が1つも与えられていないのに、答えが決まる理由を解説します。
今日の1問 【高1数学】1/(1＋√2)＋1/(√2＋√3)＋…＋1/(√99＋√100) の値は？分母の有理化で一気に消える
1/(1+√2)から1/(√99+√100)までの和を求めます。1つ1つの分母を有理化すると、途中の項が次々と消えて、スッキリした値になります。