今日の1問 【中3数学】辺の長さが分からない2つの正方形の面積の合計は？14cmの線1本で求める図形問題
2つの正方形の頂点を結ぶ14cmの線分だけが分かっています。辺の長さは求められなくても、面積の合計は三平方の定理で求められます。
今日の1問
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今日の1問 【中2数学】a＋b＝100、a＜b の正の整数で ab が7の倍数になる組は何通り？発想力が試される整数問題
a+b=100、a
今日の1問 【高1数学】a^2＋b^2 が ab で割り切れるとき (a^2＋b^2)/ab の値は？数字が与えられていないのに決まる整数問題
正の整数a,bについて、a^2+b^2がabで割り切れるとき、(a^2+b^2)/abの値を求めます。数字が1つも与えられていないのに、答えが決まる理由を解説します。
今日の1問 【中3数学】(n^2＋5)÷(n＋3) が整数の平方数になる正の整数 n をすべて求めよ｜変形に気づけば解ける整数問題
(n^2+5)÷(n+3)が整数の平方数になる正の整数nをすべて求めます。中3で習う式の展開を使うと、候補を一気にしぼれます。
中3数学 【中3数学】a＋b＋c＝30 のとき ab＋bc＋ca の最大値は？条件1つだけなのに簡単には解けない整数問題
正の整数a,b,cがa+b+c=30を満たすとき、ab+bc+caの最大値を求めます。(a+b+c)^2の展開を使うと、最大になる組が見えてきます。
今日の1問 【高2数学】1/(1×2)＋1/(2×3)＋…＋1/(100×101) の値は？100個の分数の和が一瞬で求まる？
1/(1×2)から1/(100×101)まで、100個の分数をたした値を求めます。1つ1つの分数を差の形に直すと、途中の項が次々と消えていきます。
中3数学 【中3数学】a＋b＝100 のとき a^3＋b^3＋3ab(a＋b) の値は？公式に気づけば10秒で終わる問題？
a+b=100のとき、a^3+b^3+3ab(a+b)の値を求めます。a,bの値は分からなくても、立方の展開公式に気づけば一瞬で解ける？。
今日の1問 【高1数学】1/(1＋√2)＋1/(√2＋√3)＋…＋1/(√99＋√100) の値は？分母の有理化で一気に消える
1/(1+√2)から1/(√99+√100)までの和を求めます。1つ1つの分母を有理化すると、途中の項が次々と消えて、スッキリした値になります。
今日の1問 【中2数学】二等辺三角形 ABC で ∠ABE＝20°、∠ACF＝30° のとき ∠BEF は何度？補助線1本で解く図形の超難問？
二等辺三角形ABCで∠ABE=20°、∠ACF=30°のとき、∠BEFの大きさを求めます。中学2年生までの知識と補助線1本で解く方法を解説します。
今日の1問 【高校数学】x^2－3x＋1＝0 の解を a, b とするとき 1/(a^2026＋1)＋1/(b^2026＋1) の値は？｜解き方を解説
x^2−3x+1=0 の2つの実数解をa,bとするとき、2026乗の入った分数の和の値を求めます。解を直接求めずに、解と係数の関係で解く方法を解説します。