今日の1問

【Instagram20万回再生】【中2数学】a+b=100 を満たす正の整数 a,b について、a^2+b^2 の最小値は?

Instagramで20万回以上再生された人気問題です。a+b=100 のとき、a^2+b^2 がとり得る最小の値を求めます。式変形ひとつで一瞬で決まる?。
今日の1問

【Instagram18万回再生】【中2数学】x^2+xy+y^2=3367 を満たす整数の組 (x, y)(x<y)をすべて求めよ

Instagramで18万回以上再生された人気問題です。x^2+xy+y^2=3367 を満たす整数の組を求めます。式の対称性に気づくと、解をきれいに整理できます。
今日の1問

【Instagram16万回再生】【中1数学】整数 a,b が a+b=2026 のとき、積 ab はいつも偶数になる?

Instagramで16万回以上再生された人気問題です。a+b=2026 のとき、積 ab が必ず偶数になるかを考えます。偶数・奇数の性質を使います。
中3数学

【Instagram16万回再生】【中3数学】整数 a,b が ab=999 のとき、(a−b)^2<81 を満たす a,b は存在する?

Instagramで16万回以上再生された人気問題です。ab=999 を満たす整数 a,b で (a−b)^2<81 となる組があるかを考えます。999 の約数の組を調べるのがポイントです。
中3数学

【Instagram15万回再生】【中3数学】∠A=60°、AB=AC の三角形 ABC で BC=8 のとき面積は?1分で解けたら上位5%?

Instagramで15万回以上再生された人気問題です。∠A=60°、AB=AC の三角形 ABC で BC=8 のとき、面積を求めます。60°と二等辺三角形の関係に気づけるかがポイントです。
今日の1問

【Instagram15万回再生】【高1数学】実数 x, y が x^2+y^2+xy=7 を満たすとき x^2y^2 の最大値は?見た目にだまされる最大値問題

Instagramで15万回以上再生された人気問題です。x^2+y^2+xy=7 を満たす実数 x, y について、x^2y^2 の最大値を求めます。xy がマイナスになる場合まで考えるのがポイントです。
今日の1問

【Instagram14万回再生】【中2数学】x^2-y^2=45 を満たす整数解をすべて求めよ|簡単そうなのに沼る問題

Instagramで14万回以上再生された人気問題です。x^2-y^2=45 を満たす整数 x, y をすべて求めます。「簡単そう」と思うと負の数で落とし穴にはまります。
高校数学

【Instagram14万回再生】【高校数学】218x^2-24xy+146y^2-652072x+371628y+681498722=0 の整数解は?東大卒でも10分以上かかった整数問題?

Instagramで14万回以上再生された人気問題です。見た目はただの2次式ですが、2次の部分を2乗の和にまとめると、普通の解法よりずっと見通しがよくなります。
今日の1問

【Instagram14万回再生】【中2数学】整数 n に対して n^2+n+2026 は必ず偶数か、必ず奇数か?理由まで説明できる?

Instagramで14万回以上再生された人気問題です。整数 n に対して n^2+n+2026 が偶数か奇数かを、理由まで説明できるか考えます。
中3数学

【Instagram14万回再生】【中3数学】n^2+63 が平方数になる自然数 n はいくつある?「平方数の差」に気づけるか

Instagramで14万回以上再生された人気問題です。n^2+63 が平方数になる自然数 n の個数を求めます。「平方数の差」に気づくと一気に解けます。