今日の1問は、中1数学。お店でありそうな身近な買い物の問題を、方程式でていねいに確かめます♪
今日の問題
本と消しゴムを買うと、合わせて1100円です。
本は消しゴムより1000円高いそうです。消しゴムはいくらでしょう？
まずヒント
求めたいもの（消しゴムの値段）を x 円とおいて、本の値段を x を使って表してみましょう。
解き方
ステップ1 文字でおく
消しゴムの値段を x 円とします。本は消しゴムより1000円高いので、本の値段は (x＋1000) 円と表せます。
ステップ2 方程式をつくる
本と消しゴムの合計が1100円なので、x＋(x＋1000)＝1100 という方程式ができます。
ステップ3 方程式を解く
左辺をまとめて 2x＋1000＝1100。1000を右辺に移して 2x＝100。両辺を2でわって x＝50 です。
ステップ4 答えを確かめる
消しゴムが50円なら、本は1050円です。合計は 50＋1050＝1100円、差は 1050−50＝1000円となり、問題の条件にぴったり合います。
答え
50円
消しゴムは50円、本は1050円です。
ひらめきで解く方法
合計1100円から「差の1000円」を取りのぞくと、残りの100円は「消しゴム2個分」にあたります。
だから、消しゴム1個は 100÷2＝50円。方程式を立てなくても、線分図で考えると同じ答えにたどりつきます。
間違えやすいところ
- 合計1100円から1000円を引いて、「消しゴムは100円」と答えてしまう。このとき本は1000円になり、本と消しゴムの差は900円で、条件に合いません。
- 「1000円高い」は、本の値段が1000円という意味ではなく、消しゴムより1000円多いという意味です。
- 答えを出したあとに、合計と差の両方で検算するくせをつけると、まちがいに気づけます。
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