中3数学 【Instagram35万回再生】【中3数学】異なる正の整数 a，b，c が a＋b＋c＝30 のとき、(a−b)^2＋(b−c)^2＋(c−a)^2 の最小値は？
Instagramで35万回以上再生された人気問題です。合計が 30 になる異なる正の整数 a，b，c について、差の2乗の和の最小値を求めます。整数の間隔に注目します。
最大・最小
中3数学 
今日の1問 【Instagram25万回再生】【高1数学】実数 x，y が x^2＋y^2＋xy＝7 のとき、(x＋y)(x^2−xy＋y^2) の最大値と最小値は？
Instagramで25万回以上再生された人気問題です。x^2＋y^2＋xy＝7 を満たす実数 x，y について、(x＋y)(x^2−xy＋y^2) の最大値と最小値を求めます。相加相乗平均がカギです。
今日の1問 【Instagram20万回再生】【中2数学】a＋b＝100 を満たす正の整数 a，b について、a^2＋b^2 の最小値は？
Instagramで20万回以上再生された人気問題です。a＋b＝100 のとき、a^2＋b^2 がとり得る最小の値を求めます。式変形ひとつで一瞬で決まる？。
中3数学 【Instagram24万回再生】【中3数学】正の整数 a，b が ab＝96 のとき、(a＋2)(b＋2) の最小値は？
Instagramで24万回以上再生された人気問題です。ab＝96 を満たす正の整数 a，b について、(a＋2)(b＋2) の最小値を求めます。展開すると考えるのは足し算だけになります。
今日の1問 【Instagram15万回再生】【高1数学】実数 x, y が x^2＋y^2＋xy＝7 を満たすとき x^2y^2 の最大値は？見た目にだまされる最大値問題
Instagramで15万回以上再生された人気問題です。x^2＋y^2＋xy＝7 を満たす実数 x, y について、x^2y^2 の最大値を求めます。xy がマイナスになる場合まで考えるのがポイントです。
中3数学 【中3数学】異なる正の整数 a, b, c の積が36のとき、a^2＋b^2＋c^2 の最小値は？1分で見つけられる？
積が36になる、異なる3つの正の整数について、2乗の和の最小値を求めます。計算力よりも「どの3つを選ぶか」がポイントです。
今日の1問 【高1数学】実数 x, y について x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値は？一瞬で終わる平方完成？
x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値を求めます。バラバラに見える項を、きれいな2乗の形にまとめるのがポイントです。
今日の1問 【高2数学】x＞0 のとき x＋37/x の最小値は？微分を使わずに2行で解ける？
x>0のとき、x+37/xの最小値を求めます。微分を使わなくても、相加平均と相乗平均の関係を使えば、わずか2行で解ける？。
中3数学 【中3数学】a＋b＋c＋d＝20 のとき (a－b)(b－c)(c－d)(d－a) の最大値は？3分以内に解けたら全国トップ級？
正の整数a,b,c,dがa+b+c+d=20を満たすとき、(a−b)(b−c)(c−d)(d−a)の最大値を求めます。総当たりではなく、符号と対称性に注目する考え方を解説します。
中3数学 【中3数学】ab＝2028 を満たす正の整数 a, b について (a－b)^2 の最小値は？整数の応用問題
ab=2028を満たす正の整数a,bについて、(a−b)^2の最小値を求めます。2028を積の形に分けて、aとbの差が最も小さくなる組を探します。