中3数学 【Instagram10万回再生】【中3数学】a＋b＋c＝34、ab＋bc＋ca＝299 を満たす正の整数の組は存在する？99%が発想で止まる超難問？
Instagramで10万回以上再生された人気問題です。a＋b＋c＝34 と ab＋bc＋ca＝299 を同時に満たす正の整数の組があるかを考えます。
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今日の1問 【中3数学】異なる正の整数 a, b, c の積が36のとき、a^2＋b^2＋c^2 の最小値は？1分で見つけられる？
積が36になる、異なる3つの正の整数について、2乗の和の最小値を求めます。計算力よりも「どの3つを選ぶか」がポイントです。
中3数学 【中3数学】100より大きく200より小さい整数で、約数がちょうど12個の数は何個？約数を極めた人だけが解ける超難問？
100より大きく200より小さい整数のうち、正の約数がちょうど12個ある数を数えます。約数の個数の求め方を逆に使います。
中3数学 【中3数学】正の整数 a, b, c が abc＝72 のとき a＋b＋c としてあり得る値は全部で何種類？約99％が見落とす整数問題？
正の整数a,b,cがabc=72を満たすとき、a+b+cとしてあり得る値は全部で何種類あるかを求めます。積が72になる組を整理する方法を解説します。
中3数学 【中3数学】x^2－xy－y^2＝11、1＜y＜x＜100 を満たす整数 x, y をすべて求めよ｜中3で解けたら天才レベル？
x^2−xy−y^2=11、1
中3数学 【中3数学】(a＋b)^2＝65、ab＝16 のとき a^2＋b^2 の値は？展開したら負けの超難問？
(a+b)^2=65、ab=16のとき、a^2+b^2の値を求めます。aやbを求めて展開するのではなく、(a+b)^2の展開公式を逆に使って3秒で解きます。
中3数学 【中3数学】整数 a, b が a＋b＝100 のとき a^2＋b^2＝5002 となる組は存在する？99％が一度は間違える？
整数a,bがa+b=100を満たすとき、a^2+b^2=5002となる組は存在するかを調べます。(a+b)^2の展開と2次方程式を使って、確かめる方法を解説します。
中3数学 【中3数学】AB∥DC、AD＝BD、∠BAD＝60°、∠BCD＝40° のとき ∠x、∠y は？補助線なしで解ける角度問題
AB∥DC、AD=BD、∠BAD=60°、∠BCD=40°のとき、∠xと∠yの大きさを求めます。二等辺三角形と平行線の錯角を使って解説します。
中3数学 【中3数学】√(x＋15)＝5－x を満たす x の値は？最後まで油断できない方程式
√(x+15)=5−xを満たすxの値を求めます。2乗して解くだけでは終わらず、最後に元の式に当てはまるかを確かめる必要がある方程式です。
中3数学 【中3数学】a＋b＋c＋d＝20 のとき (a－b)(b－c)(c－d)(d－a) の最大値は？3分以内に解けたら全国トップ級？
正の整数a,b,c,dがa+b+c+d=20を満たすとき、(a−b)(b−c)(c−d)(d−a)の最大値を求めます。総当たりではなく、符号と対称性に注目する考え方を解説します。