中3数学 【中3数学】ab＝2028 を満たす正の整数 a, b について (a－b)^2 の最小値は？整数の応用問題
ab=2028を満たす正の整数a,bについて、(a−b)^2の最小値を求めます。2028を積の形に分けて、aとbの差が最も小さくなる組を探します。
中3数学
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今日の1問 【中3数学】abc＝2025 のとき (a－b)^2＋(b－c)^2＋(c－a)^2 の最小値は？1分で解けたら上位1％？
正の整数a,b,cがabc=2025を満たすとき、(a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2の最小値を求めます。3つの数をなるべく近づける考え方で解説します。
中3数学 【中3数学】3, 8, 15, 24, 35, … の100番目の数は？公式を自分で見つけよう
3,8,15,24,35,…と続く数列の100番目の数を求めます。それぞれの数に1を足すと現れる規則に気づけば、公式が見つかります。
中3数学 【中3数学】1/a＋1/b＝1/48 を満たす正の整数 a, b で a＋b の2番目に小さい値は？最小値の先まで考えられる？
1/a+1/b=1/48を満たす正の整数a,bについて、a+bの2番目に小さい値を求めます。式を変形して約数の問題にする解き方を解説します。
今日の1問 【中3数学】n^2＋n＋41 は n＝0〜39 のとき必ず素数になる？3分で解けたら上位1％？
n^2+n+41はn=0〜39のとき必ず素数になるかを調べます。数学史に残る有名な式の性質と、確かめ方を解説します。
中3数学 【中3数学】a＞b の正の整数 a, b が a^2－b^2＋2a－2b＝2025 を満たす組は何組？展開か因数分解か
a>bの正の整数a,bがa^2−b^2+2a−2b=2025を満たす組は何組あるか。式を因数分解して、2025の約数に注目する解き方を解説します。
中3数学 【中3数学】辺の長さが分からない2つの正方形の面積の合計は？14cmの線1本で求める図形問題
2つの正方形の頂点を結ぶ14cmの線分だけが分かっています。辺の長さは求められなくても、面積の合計は三平方の定理で求められます。
中3数学 【中3数学】(n^2＋5)÷(n＋3) が整数の平方数になる正の整数 n をすべて求めよ｜変形に気づけば解ける整数問題
(n^2+5)÷(n+3)が整数の平方数になる正の整数nをすべて求めます。中3で習う式の展開を使うと、候補を一気にしぼれます。
中3数学 【中3数学】a＋b＋c＝30 のとき ab＋bc＋ca の最大値は？条件1つだけなのに簡単には解けない整数問題
正の整数a,b,cがa+b+c=30を満たすとき、ab+bc+caの最大値を求めます。(a+b+c)^2の展開を使うと、最大になる組が見えてきます。
中3数学 【中3数学】a＋b＝100 のとき a^3＋b^3＋3ab(a＋b) の値は？公式に気づけば10秒で終わる問題？
a+b=100のとき、a^3+b^3+3ab(a+b)の値を求めます。a,bの値は分からなくても、立方の展開公式に気づけば一瞬で解ける？。