中3数学 【中3数学】999^2－998×1000 の値は？計算し始めたら負け、一瞬で見抜けるか？
999^2－998×1000 の値を求めます。このまま計算し始めると大変です。「1000との差」で見るのがポイントです。
今日の1問
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中3数学 【Instagram10万回再生】【中3数学】a＋b＋c＝34、ab＋bc＋ca＝299 を満たす正の整数の組は存在する？99%が発想で止まる超難問？
Instagramで10万回以上再生された人気問題です。a＋b＋c＝34 と ab＋bc＋ca＝299 を同時に満たす正の整数の組があるかを考えます。
今日の1問 【中2数学】2026を使った難問！整数 a, b が a^2－b^2＝2026 を満たすことはある？
a^2－b^2＝2026 を満たす整数 a, b があるかどうかを考えます。数を探し続ける前に、あることに気づけば一瞬で決まる？。
中3数学 【中3数学】異なる正の整数 a, b, c の積が36のとき、a^2＋b^2＋c^2 の最小値は？1分で見つけられる？
積が36になる、異なる3つの正の整数について、2乗の和の最小値を求めます。計算力よりも「どの3つを選ぶか」がポイントです。
高校数学 【高校数学】2, 3, 7, 43, 1807, … の6番目の数は？一見バラバラな数列の規則を見抜けるか
2, 3, 7, 43, 1807 と続く数列の6番目を求めます。バラバラに見える数字は、たった1つの規則でつながっています。
今日の1問 【高1数学】実数 x, y について x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値は？一瞬で終わる平方完成？
x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値を求めます。バラバラに見える項を、きれいな2乗の形にまとめるのがポイントです。
今日の1問 【高校数学】x^2－3xy＋4y^2－5x－5y＝2025、x＜y を満たす整数 x, y をすべて求めよ｜99%が途中で止まる問題？
x^2－3xy＋4y^2－5x－5y＝2025 を満たす整数 x, y を求めます。x の2次方程式とみて、判別式が平方数になる条件を使います。
中3数学 【中3数学】100より大きく200より小さい整数で、約数がちょうど12個の数は何個？約数を極めた人だけが解ける超難問？
100より大きく200より小さい整数のうち、正の約数がちょうど12個ある数を数えます。約数の個数の求め方を逆に使います。
今日の1問 【高2数学】0でない複素数 z が z＋1/z＝1 を満たすとき、z^2026＋1/z^2026 の値は？2026乗を計算しなくていい
z＋1/z＝1 を満たす複素数 z について、z の2026乗と逆数の2026乗の和を求めます。ある「周期」に気づけば一気に解けます。
今日の1問 【中2数学】整数 a, b が ab＝0 を満たすとき、a^2＋b^2 は偶数？奇数？0が入るだけで迷う整数問題
ab＝0 を満たす整数 a, b について、a^2＋b^2 の偶奇を考えます。条件の読み方と、反例を探す考え方がポイントです。