今日の1問 【高校数学】x^2－3xy＋4y^2－5x－5y＝2025、x＜y を満たす整数 x, y をすべて求めよ｜99%が途中で止まる問題？
x^2－3xy＋4y^2－5x－5y＝2025 を満たす整数 x, y を求めます。x の2次方程式とみて、判別式が平方数になる条件を使います。
今日の1問 
今日の1問 【高1数学】実数 x, y について x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値は？一瞬で終わる平方完成？
x^2＋y^2＋2x－6y＋10 の最小値を求めます。バラバラに見える項を、きれいな2乗の形にまとめるのがポイントです。
今日の1問 【中2数学】整数 a, b が ab＝0 を満たすとき、a^2＋b^2 は偶数？奇数？0が入るだけで迷う整数問題
ab＝0 を満たす整数 a, b について、a^2＋b^2 の偶奇を考えます。条件の読み方と、反例を探す考え方がポイントです。
中3数学 【中3数学】(a＋b)^2＝65、ab＝16 のとき a^2＋b^2 の値は？展開したら負けの超難問？
(a+b)^2=65、ab=16のとき、a^2+b^2の値を求めます。aやbを求めて展開するのではなく、(a+b)^2の展開公式を逆に使って3秒で解きます。
今日の1問 【中3数学】x^2－xy－y^2＝11、1＜y＜x＜100 を満たす整数 x, y をすべて求めよ｜中3で解けたら天才レベル？
x^2−xy−y^2=11、1
今日の1問 【高2数学】x＞0 のとき x＋37/x の最小値は？微分を使わずに2行で解ける？
x>0のとき、x+37/xの最小値を求めます。微分を使わなくても、相加平均と相乗平均の関係を使えば、わずか2行で解ける？。
中3数学 【中3数学】正の整数 a, b, c が abc＝72 のとき a＋b＋c としてあり得る値は全部で何種類？約99％が見落とす整数問題？
正の整数a,b,cがabc=72を満たすとき、a+b+cとしてあり得る値は全部で何種類あるかを求めます。積が72になる組を整理する方法を解説します。
今日の1問 【高2数学】a＋b＋c＝3、abc＝1 のとき a/√(a^2＋8bc)＋b/√(b^2＋8ca)＋c/√(c^2＋8ab) の値は？条件に注目
正の実数a,b,cがa+b+c=3、abc=1を満たすとき、複雑なルートの式の値を求めます。相加平均と相乗平均の関係から、a,b,cの値が決まります。
中3数学 【中3数学】AB∥DC、AD＝BD、∠BAD＝60°、∠BCD＝40° のとき ∠x、∠y は？補助線なしで解ける角度問題
AB∥DC、AD=BD、∠BAD=60°、∠BCD=40°のとき、∠xと∠yの大きさを求めます。二等辺三角形と平行線の錯角を使って解説します。
中3数学 【中3数学】整数 a, b が a＋b＝100 のとき a^2＋b^2＝5002 となる組は存在する？99％が一度は間違える？
整数a,bがa+b=100を満たすとき、a^2+b^2=5002となる組は存在するかを調べます。(a+b)^2の展開と2次方程式を使って、確かめる方法を解説します。