今日の1問 【中2数学】整数 a, b が a^2＋b^2＝325 を満たすとき ab の値をすべて求めよ｜3分で全6個出せたら上位1％級？
整数a,bがa^2+b^2=325を満たすとき、abの値として考えられるものをすべて求めます。正の整数だけでなく、負の整数も考えるのがポイントです。
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中3数学 【中3数学】abc＝2025 のとき (a－b)^2＋(b－c)^2＋(c－a)^2 の最小値は？1分で解けたら上位1％？
正の整数a,b,cがabc=2025を満たすとき、(a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2の最小値を求めます。3つの数をなるべく近づける考え方で解説します。
今日の1問 【高1数学】y＝x^2＋ax＋b の 0≦x≦4 での最小値が1、最大値が10のとき a, b の値は？場合分けがポイント
y=x^2+ax+bの0≦x≦4における最小値が1、最大値が10のとき、a,bの値をすべて求めます。軸の位置で場合分けする解き方を解説します。
中3数学 【中3数学】a＞b の正の整数 a, b が a^2－b^2＋2a－2b＝2025 を満たす組は何組？展開か因数分解か
a>bの正の整数a,bがa^2−b^2+2a−2b=2025を満たす組は何組あるか。式を因数分解して、2025の約数に注目する解き方を解説します。
今日の1問 【中3数学】a＋b＋c＝30 のとき ab＋bc＋ca の最大値は？条件1つだけなのに簡単には解けない整数問題
正の整数a,b,cがa+b+c=30を満たすとき、ab+bc+caの最大値を求めます。(a+b+c)^2の展開を使うと、最大になる組が見えてきます。
中3数学 【中3数学】(n^2＋5)÷(n＋3) が整数の平方数になる正の整数 n をすべて求めよ｜変形に気づけば解ける整数問題
(n^2+5)÷(n+3)が整数の平方数になる正の整数nをすべて求めます。中3で習う式の展開を使うと、候補を一気にしぼれます。
今日の1問 【高1数学】a^2＋b^2 が ab で割り切れるとき (a^2＋b^2)/ab の値は？数字が与えられていないのに決まる整数問題
正の整数a,bについて、a^2+b^2がabで割り切れるとき、(a^2+b^2)/abの値を求めます。数字が1つも与えられていないのに、答えが決まる理由を解説します。
今日の1問 【中2数学】a＋b＝100、a＜b の正の整数で ab が7の倍数になる組は何通り？発想力が試される整数問題
a+b=100、a
中3数学 【中3数学】辺の長さが分からない2つの正方形の面積の合計は？14cmの線1本で求める図形問題
2つの正方形の頂点を結ぶ14cmの線分だけが分かっています。辺の長さは求められなくても、面積の合計は三平方の定理で求められます。
今日の1問 【中2数学】二等辺三角形 ABC で ∠ABE＝20°、∠ACF＝30° のとき ∠BEF は何度？補助線1本で解く図形の超難問？
二等辺三角形ABCで∠ABE=20°、∠ACF=30°のとき、∠BEFの大きさを求めます。中学2年生までの知識と補助線1本で解く方法を解説します。