今日の1問 【中2数学】整数 a, b が ab＝0 を満たすとき、a^2＋b^2 は偶数？奇数？0が入るだけで迷う整数問題
ab＝0 を満たす整数 a, b について、a^2＋b^2 の偶奇を考えます。条件の読み方と、反例を探す考え方がポイントです。
整数問題
今日の1問 
中3数学 【中3数学】正の整数 a, b, c が abc＝72 のとき a＋b＋c としてあり得る値は全部で何種類？約99％が見落とす整数問題？
正の整数a,b,cがabc=72を満たすとき、a+b+cとしてあり得る値は全部で何種類あるかを求めます。積が72になる組を整理する方法を解説します。
今日の1問 【中3数学】x^2－xy－y^2＝11、1＜y＜x＜100 を満たす整数 x, y をすべて求めよ｜中3で解けたら天才レベル？
x^2−xy−y^2=11、1
中3数学 【中3数学】整数 a, b が a＋b＝100 のとき a^2＋b^2＝5002 となる組は存在する？99％が一度は間違える？
整数a,bがa+b=100を満たすとき、a^2+b^2=5002となる組は存在するかを調べます。(a+b)^2の展開と2次方程式を使って、確かめる方法を解説します。
今日の1問 【中3数学】ab＝2028 を満たす正の整数 a, b について (a－b)^2 の最小値は？整数の応用問題
ab=2028を満たす正の整数a,bについて、(a−b)^2の最小値を求めます。2028を積の形に分けて、aとbの差が最も小さくなる組を探します。
中3数学 【中3数学】abc＝2025 のとき (a－b)^2＋(b－c)^2＋(c－a)^2 の最小値は？1分で解けたら上位1％？
正の整数a,b,cがabc=2025を満たすとき、(a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2の最小値を求めます。3つの数をなるべく近づける考え方で解説します。
今日の1問 【中2数学】整数 a, b が a^2＋b^2＝325 を満たすとき ab の値をすべて求めよ｜3分で全6個出せたら上位1％級？
整数a,bがa^2+b^2=325を満たすとき、abの値として考えられるものをすべて求めます。正の整数だけでなく、負の整数も考えるのがポイントです。
中3数学 【中3数学】1/a＋1/b＝1/48 を満たす正の整数 a, b で a＋b の2番目に小さい値は？最小値の先まで考えられる？
1/a+1/b=1/48を満たす正の整数a,bについて、a+bの2番目に小さい値を求めます。式を変形して約数の問題にする解き方を解説します。
中3数学 【中3数学】n^2＋n＋41 は n＝0〜39 のとき必ず素数になる？3分で解けたら上位1％？
n^2+n+41はn=0〜39のとき必ず素数になるかを調べます。数学史に残る有名な式の性質と、確かめ方を解説します。
中3数学 【中3数学】a＞b の正の整数 a, b が a^2－b^2＋2a－2b＝2025 を満たす組は何組？展開か因数分解か
a>bの正の整数a,bがa^2−b^2+2a−2b=2025を満たす組は何組あるか。式を因数分解して、2025の約数に注目する解き方を解説します。